2.1. NHỮNG CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA CÁC DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN

Dự báo thủy văn biển là tính trước một hiện tượng thủy văn nào đó dựa trên sự hiểu biết các quy luật phát triển của hiện tượng đó trong những điều kiện cụ thể của biển. Cơ sở chung của những dự báo thủy văn biển là phương pháp phân tích vật lý về các quá trình quyết định chế độ biển mà mục đích cuối cùng là nhận được những biểu thức định lượng đặc trưng cho mối liên hệ lẫn nhau giữa hiện tượng dự báo và các yếu tố gây nên hiện tượng đó.

Sự xuất hiện của các hiện tượng vật lý trong biển hay đại dương, thí dụ sóng biển, dòng chảy, dao động mực nước, nhiệt độ... và sự phát triển của chúng phụ thuộc vào một tập hợp các yếu tố thủy văn và khí tượng. Trong số những yếu tố khác nhau ấy có một số yếu tố có tính chất quyết định trong sự phát triển của hiện tượng, gọi là những yếu tố chính, còn một số các yếu tố khác có ý nghĩa thứ yếu. Nhiệm vụ của người xây dựng phương pháp dự báo là phân biệt và tách riêng ra được các yếu tố chính khỏi các yếu tố thứ yếu.

Trong khi phân tích hiện tượng cần nhớ rằng trong quá trình phát triển của cùng một hiện tượng nhưng ở những điều kiện địa lý khác nhau, ở những vùng biển khác nhau có thể các yếu tố chính cũng thay đổi. Thí dụ, tại một vùng biển nào đó yếu tố chính làm thay đổi nhiệt độ nước biển là dòng nhiệt từ khí quyển đi qua mặt biển, nhưng ở nơi khác có thể nguyên nhân gây nên những dao động, biến đổi lớn của nhiệt độ nước biển lại là dòng nhiệt do các dòng hải lưu vận chuyển đến nơi đang xét. Dao động dâng rút gây bởi gió và bão phụ thuộc rất nhiều vào hình dạng đường bờ và địa hình vùng biển bao quanh cảng hoặc địa điểm được dự báo mực nước...

Một số các đặc trưng vật lý biển và khí quyển không thể xác định trực tiếp được trong quá trình quan trắc. Trong trường hợp đó người ta phải hoặc là xác định chúng bằng con đường tính toán, hoặc biểu thị gián tiếp chúng thông qua các yếu tố khác. Thí dụ, trong dự báo biển người ta thường biểu thị trữ lượng nhiệt của nước qua nhiệt độ nước với một hệ số tương ứng, đặc trưng cho độ sâu biển. Nhiệt độ nước càng cao và độ dày lớp nước càng lớn thì trữ lượng nhiệt của lớp nước trong thủy vực đang xét càng lớn. Để biểu thị dòng nhiệt mang vào một vùng biển người ta có thể chỉ cần xét biến thiên nhiệt độ trung bình của một mặt cắt qua cửa thông biển đó với đại dương hoặc biển khác lân cận.

Trước khi tiến tới xây dựng phương pháp dự báo hay tính toán một hiện tượng vật lý trong biển hay trong đại dương người dự báo phải thực hiện phân tích toàn diện và sâu sắc các quá trình xảy ra, phát hiện những nguyên nhân cơ bản thúc đẩy sự phát triển của hiện tượng trên cơ sở những dữ liệu quan trắc đã có gần đây và trong lịch sử. Sự phân tích này phải dựa trên các quy luật vật lý biển và khí quyển, có chú ý đến các điều kiện địa lý địa phương.

Thông thường, đầu tiên người ta tiến hành phân tích định tính những dữ liệu xuất phát, thiết lập những nét cơ bản của hiện tượng nghiên cứu và đi tới một giả thiết thực dụng nào đó, tức là định ra một con đường để giải quyết nhiệm vụ. Tính đúng đắn của giả thiết đã chọn sẽ được kiểm tra sau đó, trên cơ sở xử lý các dữ liệu quan trắc đầy đủ về hiện tượng.

Trong quá trình phân tích cần phát hiện những yếu tố mà liên hệ của chúng với hiện tượng dự báo rõ rệt nhất, thậm chí trong một số trường hợp mối liên hệ ấy đã hiển nhiên theo quan điểm vật lý hay theo các quy luật trong tiến trình của hiện tượng.

Để thấy trước được tiến trình tiếp sau của các hiện tượng chỉ nghiên cứu chúng ở một địa điểm thì chưa đủ. Những quan trắc ở những điểm riêng lẻ không cho một khái niệm đầy đủ về các nguyên nhân, về bản chất của quá trình. Vì vậy, ở giai đoạn hiện nay các quá trình trong biển được nghiên cứu và phân tích trong một phạm vi rộng về không gian và thời gian.

Khi phân tích những biến đổi theo thời gian và không gian của các hiện tượng vật lý cần tính tới một điều là đại dương và khí quyển nằm trong một sự tương tác nhiệt học và động lực học liên tục mà nguyên nhân đầu tiên là năng lượng từ mặt trời. Vì vậy nghiên cứu các quá trình vật lý trong biển không thể tách rời với việc nghiên cứu các quá trình xảy ra trong khí quyển. Trong khi đó cần chú ý đến những đặc điểm của các môi trường tương tác. Thí dụ, trong tương tác nhiệt học thì đại dương mang tính tích cực hơn vì nó có dự trữ nhiệt lớn hơn so với khí quyển, nhưng khí quyển lại tích cực hơn, quyết định hơn trong tương tác động lực vì nó là môi trường tương đối biến động hơn. Để hiểu sâu hơn về các đặc điểm của các quá trình cần phải tính đến các tính chất vật lý của các môi trường: khả năng hấp thụ, khả năng phản xạ và phát xạ nhiệt, độ dẫn nhiệt, nhiệt dung, mật độ của chúng.

Sự thống nhất và tương tác của các quá trình trong đại dương và khí quyển bắt buộc trong khi giải quyết các bài toán dự báo biển phải đánh giá cân bằng năng lượng của hệ thống tương tác, cân bằng nhiệt, cân bằng nước. Mọi thay đổi, dao động của những yếu tố vật lý là hậu quả của sự thay đổi cân bằng nhiệt và cân bằng nước. Nếu phân tích sự đóng góp của từng thành phần riêng biệt của cân bằng nhiệt và cân bằng nước, thì có thể tìm ra được bản chất vật lý của hiện tượng xảy ra trong biển, đánh giá được vai trò của nó trong quá trình chung và phát hiện các nguyên nhân, yếu tố chủ yếu quyết định chế độ thủy văn biển. Sự sử dụng các phương pháp "cân bằng" trong hải dương học đã là hướng chủ yếu trong nghiên cứu nhiều hiện tượng ở biển, tạo ra bước nhảy vọt về chất lượng phương pháp nghiên cứu dự báo.

Việc nghiên cứu và dự báo các hiện tượng vật lý trong biển chỉ có thể tiến hành được khi được cung cấp những tài liệu, dữ liệu quan trắc về các hiện tượng đó. Độ tin cậy của phương pháp dự báo và khả năng sử dụng nó trong công tác thực tiễn phụ thuộc nhiều vào chất và lượng của dữ liệu quan trắc. Những người dự báo thường thấy thiếu những chuỗi quan trắc đủ dài. Đặc biệt điều này hay nghiệm thấy khi xây dựng các phương pháp dự báo dài hạn. Đáng tiếc, sự thiếu thốn các chuỗi quan trắc đủ dài hay quan trắc không đồng bộ ngay cả hiện nay vẫn còn là chỗ yếu nhất trong dự báo.

Những quan trắc hải dương học, đặc biệt là những quan trắc nước sâu, cho đến nay được thực hiện trong những phạm vi nhỏ, chưa có hệ thống và chưa cho phép theo dõi được sự biến thiên thời gian của các trường vật lý trong nước biển. Vì vậy, trong nhiệm vụ của nghiên cứu dự báo cũng bao gồm cả việc định ra những chương trình đúng đắn để tiến hành những quan trắc cần thiết. Những quan trắc thủy văn khí tượng biển cần phải đáp ứng các yêu cầu hiện đại của khoa học và kỹ thuật.

2.2. PHÂN LOẠI CÁC DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN

Chưa có một hệ thống phân loại riêng cho các dự báo thủy văn biển. Dự báo thủy văn biển còn là lĩnh vực mới, đang phát triển của hải dương học thực dụng, liên quan chặt chẽ với yêu cầu của thực tiễn. Thực tiễn đặt ra trước người làm dự báo những nhiệm vụ ngày một mới. Điều đó đòi hỏi những tìm tòi liên tục để hoàn thiện các phương pháp dự báo, thay đổi cả nội dung và các hình thức đưa ra dự báo...

Các dự báo biển được phân biệt theo nội dung, thời hạn dự báo, đối tượng địa lý, phương pháp lập dự báo, đặc điểm lập dự báo và hình thức đưa ra dự báo.

Theo nội dung tất cả các dự báo được chia thành hai nhóm: các dự báo những hiện tượng thủy văn đặc trưng cho các quá trình động lực trong biển và các dự báo những quá trình thủy văn đặc trưng cho các quá trình nhiệt trong biển. Các dự báo sóng, dòng chảy, dao động dâng rút mực nước thuộc nhóm thứ nhất. Nhóm thứ hai bao gồm các dự báo nhiệt độ nước biển và các hiện tượng băng.

Theo thời hạn, các dự báo biển được phân chia thành các dự báo ngắn hạn, dự báo dài hạn và dự báo siêu dài hạn. Thời hạn của dự báo là khoảng thời gian kể từ ngày giờ đưa ra dự báo đến ngày giờ hiện tượng xảy ra. Thông thường, các dự báo ngắn hạn được xây dựng cho thời hạn từ vài giờ đến 15 ngày, dự báo dài hạn － từ 15 ngày đến bốn tháng, dự báo siêu dài hạn － bốn tháng và lâu hơn.

Đối với một số các hiện tượng thủy văn chỉ xây dựng các dự báo ngắn hạn, thí dụ các dự báo sóng, dự báo dao động dâng rút nước, những hiện tượng nguy hiểm và đặc biệt nguy hiểm như sóng thần..., ngược lại đối với một số các hiện tượng khác thì chỉ có thể xây dựng các dự báo dài hạn mới có ý nghĩa.

Tất cả các dự báo có thể được lập cho những đối tượng địa lý khác nhau: cho những vùng bờ nào đó, cho khu vực các hải cảng, cho những vùng riêng biệt hay cho toàn biển. Trong những năm gần đây người ta đã lập các dự báo sóng và nhiệt độ nước mặt đại dương của toàn bộ vùng Bắc Đại Tây Dương và Thái Bình Dương.

Theo đặc điểm lập dự báo thì các dự báo phân thành dự báo theo kế hoạch và dự báo đặc biệt.

Những hình thức đưa ra dự báo rất khác nhau. Các dự báo có thể được trình bày thành văn bản, bằng các biểu bảng, bản đồ hoặc đồ thị...

2.3. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN XÂY DỰNG CÁC DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN

2.4. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA CÁC BIẾN

Những mối phụ thuộc dự báo giữa các hiện tượng cần dự báo và những nhân tố quyết định có thể nhận được bằng những phương pháp khác nhau. Thông thường người ta tìm những mối phụ thuộc đó bằng cách dựng và phân tích các đồ thị dựa trên số liệu quan trắc. Những biểu thức liên hệ nhận được sẽ được biểu thị dưới dạng những phương trình tương ứng. Những phương trình kiểu như vậy đã từng được nhiều tác giả nghiên cứu để dự báo nhiệt độ nước biển, nhiệt độ không khí, lượng mưa, độ dày băng, dao động mực nước biển và nhiều yếu tố thủy văn biển khác.

Sau khi đã phân tích bước đầu những dữ liệu quan trắc, tức trên cơ sở phân tích định tính những đặc điểm của hiện tượng được nghiên cứu và những hiểu biết về các quy luật chung của nó đã thiết lập được các yếu tố chính quyết định sự biến đổi của hiện tượng, người ta tiến tới nghiên cứu mối liên hệ định lượng giữa hiện tượng và các yếu tố: xác định dạng của mối liên hệ đó và tìm biểu thức giải tích mà sau này dùng làm biểu thức để tính toán dự báo.

Muốn vậy người ta lập các chuỗi số liệu quan trắc về hiện tượng dự báo và các yếu tố mà nó phụ thuộc. Hiện tượng dự báo sẽ được coi là biến số phụ thuộc, gọi là hàm, còn các yếu tố sẽ là biến độc lập, gọi là các đối số.

Khi xây dựng các mối liên hệ dự báo độ dài chuỗi quan trắc có ý nghĩa quan trọng. Trong thống kê toán học đã xác nhận rằng khi tìm mối liên hệ giữa hai biến thì độ dài chuỗi quan trắc cần phải chứa không ít hơn 100 quan trắc. Nếu như số biến tăng lên thì độ dài chuỗi cũng phải tăng. Tuy nhiên, trong thực hành những chuỗi số liệu có độ dài đáp ứng đòi hỏi thường thiếu. Dĩ nhiên những mối liên hệ được xây dựng theo những chuỗi quan trắc ngắn sẽ kém tin cậy hơn so với nhứng chuỗi chuỗi dài. Đặc biệt điều này hay sảy ra đối với dự báo dài hạn. Vì vậy trong thực hành dự báo khi các chuỗi quan trắc được tích luỹ dần thêm thì các mối phụ thuộc dự báo cũng được xây dựng lại cho chính xác hơn.

Dạng đơn giản nhất của mối liên hệ giữa các đại lượng là mối phụ thuộc hàm, khi mà mỗi trị số của đại lượng $x$ ứng với một trị số hoàn toàn xác định của một đại lượng $y$ khác. Tuy nhiên, khi nghiên cứu các mối liên hệ giữa các hiện tượng trong tự nhiên chúng ta ít gặp các mối phụ thuộc hàm mà thường là các mối phụ thuộc tương quan. Ở đây mỗi giá trị của một đại lượng lại tương ứng với một tập hợp các giá trị có thể có của đại lượng khác. Sự phân tán của các giá trị có thể có ấy mang tính chất ngẫu nhiên và được giải thích một mặt do sai số của các quan trắc, mặt khác do ảnh hưởng của một số lớn các yếu tố thứ yếu chưa được kể đến khi xây dựng mối phụ thuộc.

Để trực quan đánh giá đặc điểm của mối liên hệ giữa các đại lượng $x$ và $y$, người ta thường dựng đồ thị tương quan, trên đó theo trục tung đặt các trị số của biến phụ thuộc $y$, còn trục hoành đặt các trị số của biến $x$. Theo từng cặp trị số của $x$ và $y$ tương ứng nhận được trong một quan trắc người ta thu được một tập hợp các điểm quan trắc. Đặc điểm phân bố của các điểm trên mặt phẳng đồ thị sẽ chỉ ra dạng của mối liên hệ cũng như mức độ (tính chặt chẽ) của mối phụ thuộc. Trong nhiều trường hợp chỉ cần xem các điểm quan trắc phân bố như thế nào trên đồ thị người ta đã có thể đánh giá trước được khả năng hiệu quả của mối phụ thuộc trong mục đích dự báo.

Khi trên đồ thị có một số lượng lớn các điểm quan trắc, muốn vẽ đường liên hệ có thể chia tất cả các điểm ra thành những nhóm và trong mỗi nhóm tìm điểm trung bình (tìm ngay trên đồ thị hoặc tính các giá trị trung bình của $x$ và $y$). Sau đó vẽ đường liên hệ theo các điểm trung bình. Độ chính xác của đường liên hệ dự báo tìm được có thể đánh giá bằng cách so sánh các giá trị của đại lượng $y$ tính theo mối liên hệ này với các giá trị quan trắc của $y$. Việc này thực hiện bằng cách dựng một đồ thị trên đó theo trục tung đặt các các số liệu quan trắc thực tế, còn theo trục hoành － các giá trị tính được từ mối liên hệ dự báo. Nếu đường nhận được là một đường thảng đi qua gốc toạ độ, nghiêng một góc khoảng 45° với trục toạ độ, thì đồ thị dự báo được dựng đúng, trong trường hợp ngược lại cần phải xem xét và chỉnh lại. Thông thường sự kiểm tra các mối phụ thuộc dự báo không thực hiện theo chính chuỗi số liệu quan trắc mà từ đó mối phụ thuộc dự báo được xây dựng, mà theo một chuỗi số liệu độc lập khác. Vì vậy khi xây dựng các mố phụ thuộc dự báo nếu chuỗi số liệu quan trắc ta có khá dài, thì nên bớt lại một phần để dùng vào việc kiểm tra dự báo.

Nếu như các điểm tập trung gần một đường thẳng thì mối liên hệ là tốt, chặt chẽ. Nếu như mối liên hệ nhận được không đủ chặt chẽ, thì người ta dần dần đưa thêm các đối số khác, ít quan trọng hơn so với đối số thứ nhất, vào mối liên hệ và xây dựng các đồ thị liên hệ mới.

Khi mối phụ thuộc nhận được thoả mãn yêu cầu về mọi mặt, người ta tiến tới tìm biểu thức định lượng (hay biểu thức giải tích) của mối phụ thuộc đó, xác định các đặc trưng của mối liên hệ như hệ số tương quan, phương trình tương quan. Vì đặc điểm tản mạn của các điểm quan trắc trên đồ thị tương quan thường khác nhau và theo hình dạng bên ngoài khó đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, nên trong thực hành dự báo đã thảo ra các tiêu chuẩn đặc biệt để đánh giá những liên hệ dự báo.

Như trên đã nêu, nếu mối liên hệ giữa các đại lượng rất chặt chẽ, tức các điểm quan trắc tập trung ở gần đường thẳng, thì đồ thị này có thể dùng được ngay để dự báo. Muốn vậy chỉ cần theo mỗi giá trị cho trước của đối số $x$ trên đồ thị này ta xác định giá trị tương ứng của đại lượng dự báo $y$.

Để biểu diễn định lượng những mối phụ thuộc dự báo người ta thường sử dụng phương pháp tính toán tương quan, phương pháp này cho phép nhận được đặc trưng định lượng của mối liên hệ giữa các đại lượng, xác định độ tin cậy của mối liên hệ và chỉ ra mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đối số. Tuy nhiên cần nhớ rằng việc sử dụng tương quan chỉ bắt đầu khi nào bản chất vật lý của mối liên hệ giữa các biến và hiện tượng dự báo đã được xác định. Phương pháp tương quan chỉ được xem như cách thể hiện số của mối phụ thuộc đã tìm được và có cơ sở vật lý.

Giả sử đặc trưng thủy văn cần dự báo $y$ bị tác động bởi một đặc trưng khí tượng hay thủy văn khác $x$ được quan trắc tại thời kỳ trước hoặc đồng thời với đặc trưng $y$. Cần phải tìm phương trình liên hệ giữa hai đại lượng này dưới dạng

$y=f(x)\pm \sigma$ (2.1)

trong đó chỉ ra độ chính xác của phương trình $(\pm \sigma )$. Ước lượng độ chính xác của phương trình (2.1) trong một số trường hợp có thể lấy bằng $\pm \mathrm{0,8}\sigma ;\pm \mathrm{0,6}\sigma$ hoặc $A$ ( $\sigma -$độ lệch bình phương trung bình của yếu tố dự báo; $A-$ biên độ dao động của yếu tố dự báo).

Trong trường hợp liên hệ tuyến tính của hai biến, người ta lập bảng các chuỗi quan trắc của các đại lượng $y$ và $x$ và tính toán các tham số cơ bản: $\bar{x},\bar{y},{\sigma }_x,{\sigma }_y$ và $r_{\text{xy}}$ (bảng 2.1).

Bảng 2.1. Biểu tính tương quan giữa hai biến

TT	$y_i$	$x_i$	${\mathrm{\Delta x}}_i$	${\mathrm{\Delta y}}_i$	${\mathrm{\Delta x}}_i^2$	${\mathrm{\Delta y}}_i^2$	${\mathrm{\Delta x}}_i{\mathrm{\Delta y}}_i$
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
1	$y_1$	$x_1$	${\mathrm{\Delta x}}_1$	${\mathrm{\Delta y}}_1$	${\mathrm{\Delta x}}_1^2$	${\mathrm{\Delta y}}_1^2$	${\mathrm{\Delta x}}_1{\mathrm{\Delta y}}_1$
2	$y_2$	$x_2$	${\mathrm{\Delta x}}_2$	${\mathrm{\Delta y}}_2$	${\mathrm{\Delta x}}_2^2$	${\mathrm{\Delta y}}_2^2$	${\mathrm{\Delta x}}_2{\mathrm{\Delta y}}_2$
...	...	...	...	...	...	...	...
n	$y_n$	$x_n$	${\mathrm{\Delta x}}_n$	${\mathrm{\Delta y}}_n$	${\mathrm{\Delta x}}_n^2$	${\mathrm{\Delta y}}_n^2$	${\mathrm{\Delta x}}_n{\mathrm{\Delta y}}_n$
Tổng	${\Sigma }_2$	${\Sigma }_3$	－	－	${\Sigma }_6$	${\Sigma }_7$	${\Sigma }_8$

Những tham số này tính theo các công thức đã biết trong thống kê toán học

$\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n},\text{{}\bar{y}=\frac{\sum y_i}{n},{\sigma }_x=\sqrt{\frac{\sum {\mathrm{\Delta x}}_i^2}{n}},{\sigma }_y=\sqrt{\frac{\sum {\mathrm{\Delta y}}_i^2}{n}}$;

$r_{\text{xy}}=\frac{\sum \mathrm{\Delta x\Delta y}}{{\sigma }_x{\sigma }_{y}n}$; (2.2)

$E=\pm \mathrm{0,}\text{67}\frac{1-r^2}{\sqrt{n}}$. (2.3)

trong đó $r-$ hệ số tương quan ; $E-$ độ lệch xác suất của $r$.

Có thể tính hệ số tương quan theo những công thức khác. Giả sử có những giá trị $x_i$ và $y_i$, và $n_{\text{xy}}-$ tần suất lặp lại của mỗi cặp trị số $x$ và $y$. Khi đó có thể tính giá trị đại lượng hiệp biến $c_{\text{xy}}$ của các đại lượng $x$ và $y$ theo công thức

$c_{\text{xy}}=\frac{\sum n_{\text{xy}}(x-\bar{x})(y-\bar{y})}{n}$, (2.4)

trong đó $(x-\bar{x})$ và $(y-\bar{y})-$ những độ lệch của $x$ và $y$ so với các đại lượng trung bình $(\bar{x}$ và $\bar{y})$. Trong trường hợp này hệ số tương quan bằng

$r=\frac{c_{\text{xy}}}{{\sigma }_x{\sigma }_y}$. (2.5)

Hiệp biến $c_{\text{xy}}$ có thể tính theo công thức thuận lợi hơn đối với trường hợp sử dụng máy tính

$c_{\text{xy}}=\frac{\sum n_{\text{xy}}\text{xy}}{n}-\bar{x}\bar{y}$. (2.6)

Sử dụng công thức (2.6) có thể tính các độ lệch bình phương trung bình ${\sigma }_x$ và ${\sigma }_y$:

${\sigma }_x=\sqrt{\frac{n_x{x}^2}{n}-{\bar{x}}^2}$, ${\sigma }_y=\sqrt{\frac{n_y{y}^2}{n}-{\bar{y}}^2}$,

trong đó $n_x$ và $n_y-$ các tần suất tương ứng của các trị số $x$ và $y$.

Sử dụng những trị số nhận được của các tham số cơ bản có thể quyết định vấn đề về độ tin cậy của mối liên hệ. Mối liên hệ được xem là đáng tin cậy khi trị số của hệ số tương quan khá lớn $(\mid r\mid \ge \mathrm{0,}\text{80})$ và đồng thời phải lớn hơn độ lệch xác suất của nó không ít hơn 6－10 lần $(>6)$.

Sự cần thiết phải tính chỉ tiêu tin cậy là do không phải hệ số tương quan cao luôn luôn là chỉ tiêu của mối liên hệ tin cậy. Thí dụ, đối với những chuỗi quan trắc ngắn, thì hệ số tương quan cao nhận được có khi chỉ là do ngẫu nhiên. Chuỗi quan trắc được xem là đủ dài nếu như độ lệch xác suất $E$ là hàm của số lượng quan trắc đủ nhỏ, tức $>\text{10}$. Trong khi tính toán, nếu bất đẳng thức này không thỏa mãn thì phải tăng độ dài chuỗi quan trắc. Ngoài ra có trường hợp hệ số tương quan có thể khá cao khi tính toán với chuỗi quan trắc ở một thời kỳ quan trắc này, song lại rất thấp nếu tính toán với chuỗi quan trắc ở thời kỳ khác. Rõ ràng điều này xảy ra do biến đổi mối liên hệ từ thời kỳ này đến thời kỳ kia, nói cách khác mối liên hệ giữa hiện tượng dự báo và nhân tố ảnh hưởng không ổn định. Vì vậy phải kiểm tra xem hệ số tương quan nhận được có biến đổi không khi tăng hoặc giảm độ dài chuỗi.

Có hai cách kiểm tra thực tế về độ ổn định của mối liên hệ. Cách thứ nhất thực hiện như sau: Chia toàn bộ chuỗi quan trắc thành hai phần, tính các hệ số tương quan $r_1$ và $r_2$ và các độ lệch xác suất tương ứng $E_1$ và $E_2$ riêng biệt cho mỗi phần. Nếu bất đẳng thức

(2.7)

thì mối liên hệ ổn định.

Cách thứ hai để kiểm tra tính ổn định của mối liên hệ là so sánh các hệ số tương quan của hai phần $r_1$ và $r_2$ với hệ số tương quan chung của chuỗi $r$. Nếu $r_1$ và $r_2$ không vượt ra ngoài khoảng giá trị $r\pm E$ thì mối liên hệ ổn định.

Như vậy nếu xác định được rằng mối liên hệ ổn định và hệ số tương quan đủ lớn thì có thể tìm phương trình liên hệ

$y-\bar{y}=a(x-\bar{x})=r\frac{{\sigma }_y}{{\sigma }_x}(x-\bar{x})\text{.}$ (2.8)

hay

trong đó $a=r\frac{{\sigma }_y}{{\sigma }_x},b=\bar{y}+a\bar{x}$.

Sai số giữa giá trị quan trắc và giá trị tính theo phương trình dự báo (2.8) ${\epsilon }_i=y_{\text{qt}}-y_{\text{db}}$ được so sánh với $$ biên độ dao động của yếu tố dự báo (hoặc so sánh với $\mathrm{0,}\text{67}{\sigma }_y$). Nếu sai số lớn hơn đại lượng này thì nó được coi là vượt quá sai số cho phép, sai số lớn. Nếu phương trình dự báo đảm bảo số sai số lớn ít hơn 20% toàn bộ số lần quan trắc thì phương trình dự báo được xem là tin cậy.

Khi số sai số lớn vượt quá 20% thì phương trình dự báo không tin cậy. Trong trường hợp này cần phải tìm yếu tố ảnh hưởng thứ hai $z$ và xét mối phụ thuộc nhiều biến

$y=f(x,z)$,

tức tìm phương trình dạng

$y=\text{ax}+\text{bz}+c$ (2.9)

Để xác định mức độ liên hệ của ba biến và tìm các hệ số $a,b,c$ của phương trình người ta lập bảng tương quan của ba biến và theo bảng đó tính các tham số cơ bản:

Các hệ số tương quan giữa hàm và các nhân tố đối số $(r_{\text{yx}},r_{\text{yz}})$ được gọi là các hệ số chính. Hệ số tương quan nhiều biến bằng

$R=\sqrt{\frac{r_{\text{yx}}^2+r_{\text{yz}}^2-r_{\text{yx}}{r}_{\text{yz}}{r}_{\text{xz}}}{1-r_{\text{xz}}^2}}$. (2.10)

Độ lệch xác suất của hệ số tương quan nhiều biến bằng

$E=\pm \mathrm{0,}\text{67}\frac{1-R^2}{\sqrt{n}}$. (2.11)

Hệ số tương quan nhiều biến về trị số không thể nhỏ hơn hệ số tương quan lớn nhất trong số các hệ số tương quan riêng giữa hai biến.

Tính hiệu quả của mối liên hệ ba biến được xem xét theo độ lớn của hệ số tương quan nhiều biến. Nếu $R\ge \mathrm{0,}\text{80}$ thì mối liên hệ giữa ba biến đủ tin cậy. Khi đó phương trình dự báo tìm dưới dạng

$y-\bar{y}=a(x-\bar{x})+b(z-\bar{z})$, (2.12)

trong đó

$a=\frac{{\sigma }_y}{{\sigma }_x}\frac{r_{\text{yx}}-r_{\text{xz}}{r}_{\text{yz}}}{1-r_{\text{xz}}^2};b=\frac{{\sigma }_y}{{\sigma }_z}\frac{r_{\text{yz}}-r_{\text{xz}}{r}_{\text{yx}}}{1-r_{\text{xz}}^2}\text{.}$ (2.13)

Độ lệch bình phương của phương trình (2.12) tính theo công thức

$\sigma ={\sigma }_y\sqrt{1-R^2}$. (2.14)

Ước lượng độ tin cậy của phương trình cũng thực hiện tương tự như trường hợp hai biến bằng cách so sánh các giá trị dự báo và quan trắc.

Trong trường hợp cần thiết có thể xét mối liên hệ nhiều biến với số biến lớn hơn. Thí dụ, trường hợp biến dự báo $u$ phụ thuộc vào ba biến ảnh hưởng $x$, $y$, $z$ người ta tìm phương trình

hay

$u=(\text{ax}+\text{by}+\text{cz}+d)\pm \sigma$. (2.15)

Thủ tục tính toán các hệ số của phương trình này cũng bao gồm việc lập bảng tương quan và tính các tham số cơ bản:

Những đại lượng này tính tương tự theo các công thức như ở trên. Sau đó tính các đại lượng $D_0,D_1,D_2$ và $D_3$ và hệ số tương quan nhiều biến $R$:

$D_3=r_{\text{xy}}{r}_{\text{yz}}{r}_{\text{xu}}-r_{\text{xz}}{r}_{\text{xy}}{r}_{\text{yu}}+r_{\text{zu}}-r_{\text{xz}}{r}_{\text{xu}}-r_{\text{yz}}{r}_{\text{yu}}-r_{\text{xy}}^2{r}_{\text{zu}};$

$R=\sqrt{\frac{D_1{r}_{\text{ux}}+D_2{r}_{\text{uy}}+D_3{r}_{\text{uz}}}{D_0}}\text{.}$ (2.16)

Nếu $R\ge \mathrm{0,}\text{80}$ thì lập phương trình dự báo dưới dạng:

$u-\bar{u}=\frac{D_1}{D_0}\frac{{\sigma }_u}{{\sigma }_x}(x-\bar{x})+\frac{D_2}{D_0}\frac{{\sigma }_u}{{\sigma }_y}(y-\bar{y})+\frac{D_3}{D_0}\frac{{\sigma }_u}{{\sigma }_z}(z-\bar{z})$. (2.17)

Phải nhận xét rằng nếu tăng thêm số biến thì tăng mạnh các công việc tính toán. Vì vậy khi lập các phương trình dự báo trong đa số trường hợp người ta giới hạn ở hai hoặc ba biến. Hiện nay với sự trợ giúp của máy tính người ta có thể nghiên cứu các phương trình dự báo với số biến không hạn chế. Mọi thủ tục tính toán trong những trường hợp như vậy được thực hiện nhờ các chùm chương trình máy tính được xây dựng sẵn, thí dụ các phần mềm STATGRAPH, SPSS... Tại bộ môn Hải dương học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên một chương trình chuyên dụng phục vụ tính toán tương quan và hồi quy nhiều biến cũng đã được xây dựng.

2.5. ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO VÀ ĐỘ TIN CẬY CỦA CÁC DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN

Mỗi phương pháp dự báo có thể được sử dụng trong công tác thực tiễn chỉ khi sai số có thể có của nó không vượt quá một giá trị cho phép. Vì vậy phải đặc biệt chú ý vấn đề xác định độ chính xác của phương pháp, hay nói cách khác, đánh giá chất lượng của dự báo. Muốn vậy phải lập các dự báo kiểm tra.