Khả năng mô phỏng, minh hoạ các hiện tượng, quá trình vật lí bằng máy vi tính một cách chính xác và trực quan

Với các chức năng ưu việt của nó, máy vi tính có khả năng mô phỏng trực quan và chính xác bằng các mô hình kí hiệu các hiện tượng hay quá trình vật lí trong tự nhiên. Tuy nhiên việc mô phỏng chính xác đến đâu còn phụ thuộc vào hai yếu tố:

- Trước hết là phụ thuộc vào mức độ nhận thức của người nghiên cứu về qui luật phản ánh hiện tượng, quá trình vật lí. Các qui luật này thường được mô tả bằng các phương trình, hệ phương trình toán-lý.

- Sau đó phụ thuộc vào khả năng của người lập trình, sử dụng ngôn ngữ máy tính để phản ánh lại các qui luật đó chính xác đến chừng nào.

Điều quan trọng trong việc sử dụng máy vi tính trong dạy học vật lí, trong việc mô phỏng các hiện tượng, quá trình vật lí là các nhà lí luận dạy học, các giáo viên phải có được ý tưởng rõ rệt của việc sử dụng máy vi tính để giải quyết vấn đề gì, mà thiếu nó thì không thể có hiệu quả hay sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong dạy học. p có thể hỗ trợ cho việc nghiên cứu các quá trình đó có hiệu quả hơn, là sử dụng máy vi tính để mô phỏng các quá trình đó.

Ví dụ như, khi nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ (trong SGK lớp 11 hiện hành), nếu chỉ quan sát thí nghiệm về chuyển động tương đối giữa nam châm và ống dây hay thí nghiệm thay đổi cường độ ḍng điện ở ống dây lồng trong cuộn dây có nối với điện kế th́ học sinh rất khó có thể đưa ra dự đoán đúng về nguyên nhân xuất hiện dòng điện cảm ứng. Để hỗ trợ cho việc đưa ra dự đoán đúng, có thể mô phỏng quá trì́nh diễn ra trong thí nghiệm, trong đó vẽ các đường cảm ứng từ của các nam châm (vĩnh cửu hay điện) như Hì́nh 2.1 dưới đây. Đối với học sinh yếu kém, ta có thể mô phỏng thêm cả số lượng đường cảm ứng từ xuyên qua mặt cắt ống dây ứng với từng thời điểm trong thí nghiệm.

Mô phỏng sự thay đổi của số đường cảm ứng từ gửi qua ống dây nhờ máy vi tính

Hiện tượng sóng dừng trên dây trong trường hợp sóng phản xạ ngược pha với sóng tới (tại đầu dây cố định) hoặc sóng phản xạ cùng pha với sóng tới (tại đầu dây tự do) rất khó h́nh dung. Nhờ phần mềm mô phỏng ta có thể giúp học sinh “quan sát” rơ quá tŕnh sóng tới truyền đến đầu dây đó và quá tŕnh tạo ra sóng phản xạ.

Mô phỏng sóng dừng được tạo bởi sóng tới và sóng phản xạ trong trường hợp hai đầu dây cố định

So sánh việc mô phỏng, minh hoạ các hiện tượng, quá trì́nh vật lí bằng máy vi tính và bằng máy chiếu phim dương bản (MCPDB), phim hoạt hì́nh

Để có thể minh hoạ các hiện tượng, quá trình vật lí khó quan sát (diễn ra cực nhanh hay cực chậm) người ta có thể sử dụng phương pháp chiếu phim dương bản, phim hoạt hình. Phim hoạt hình cũng như máy vi tính đều có thể “giãn” hay “co” các quá trình này lại tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu các quá trình đó. Tuy nhiên, trong phim hoạt hình thì mức độ co, giãn như thế nào đã được hãng sản xuất phim chế tạo định trước. Giáo viên hay học sinh khi dùng phim đó trong tình huống dạy học cụ thể của mình có muốn thay đôỉ lại cũng không thể được. Song ở máy vi tính thì điều đó lại hoàn toàn khác. Do những phần mềm (software) được cài đặt trong máy, ngay tức khắc, ta có thể dễ dàng thay đổi mức độ co, giãn của quá trình đang nghiên cứu một cách tuỳ ý.

Mô phỏng bằng máy vi tính còn có nhiều ưu điểm khác. Khi mô phỏng bằng máy vi tính giáo viên và học sinh có thể dừng quá trình lại tại thời điểm bất kì để nghiên cứu, xác định bất kì các đại lượng nào của vật (ví dụ: toạ độ, vận tốc, gia tốc, quãng đường... của chuyển động được mô phỏng). Về mặt trang thiết bị, để mô phỏng bằng máy vi tính chỉ cần có một máy vi tính như nhiều trường phổ thông đang có. Ngoài ra, cần có đĩa mềm (disk) loại 1,44 MB hay thẻ nhớ (dung lượng từ hàng chục MB cho tới vài GB) để lưu trữ các chương trình mô phỏng (nếu không muốn lưu trữ trong ổ cứng của MVT). Việc sao chép, nhân bản các chương trình này có thể tự làm rất dễ dàng và hoàn toàn không tốn kém kinh phí và thời gian. Còn đối với máy chiếu phim hoạt hình thì công việc này rất phức tạp, tốn kém và phải do người có chuyên môn làm tại xưởng.

Khả năng có thể đi sâu vào các mối quan hệ có tính bản chất của các hiện tượng, quá trình vật lí nhờ mô phỏng bằng máy vi tính

Ngoài khả năng mô phỏng một cách trực quan và chính xác các hiện tượng, quá trình vật lí, qua mô phỏng, máy vi tính còn có thể tạo điều kiện cho người nghiên cứu đi sâu vào và tìm ra các mối quan hệ có tính bản chất của các hiện tượng, quá trình vật lí. Sở dĩ thực hiện được điều đó là do các chức năng ưu việt trong việc tính toán và xử lí số liệu của MVT. Vai trò của máy vi tính ở đây là tạo ra các khả năng mới trong tính toán: khả năng rút ngắn thời gian tính toán và đặc biệt là khă năng có thể tìm ra lời giải các bài toán, (nếu không có máy vi tính thì trong điều kiện ở trường phổ thông, với công cụ toán học còn thiếu và không được bổ xung thì không có khả năng giải được). Nhờ các phần mềm (ví dụ như các chương tŕnh cơ bản như Turbo Pascal ..v..v...và các chương tŕnh ứng dụng do người nghiên cứu tự viết ra) được cài đặt sẵn trong máy có thể giúp giáo viên và học sinh thực hiện nhanh chóng và tương đối mĩ măn các tính toán lí thuyết.

Thêm vào đó, máy vi tính có khả năng hiển thị các kết quả tính toán, xử lí số liệu dưới nhiều dạng trực quan khác nhau tạo điều kiện người nghiên cứu dễ phát hiện ra các mối quan hệ chứa đựng trong đó.

Ta có thể hình dung khả năng này như sau: Để giải quyết một vấn đề nào đó đặt ra trong bài học vật lí, giáo viên và học sinh sử dụng một số tiên đề hay mô hình vật lí (có thể được mô tả bằng các phương trình vật lí), tiến hành các suy luận lí thuyết trên đó. Nhưng do công cụ toán học còn thiếu nên không thể đạt được tới đích. Do vậy, ở đây cần có sự hỗ trợ của máy vi tính và phần mềm để có thể giải ra kết quả. Kết quả mà máy tính đưa ra không phải được phát biểu “bằng lời“ (dưới dạng văn bản), mà biểu thị dưới dạng số, biểu bảng, đồ thị hay các hình ảnh động. Từ các dạng đó cho ta biết tồn tại các mối quan hệ mới có tính qui luật trong hiện tượng, quá trình vật lí đang nghiên cứu. Như vậy, việc t́m ra các mối quan hệ mới này là trên phương diện tính toán lí thuyết. Kết quả này có được chấp nhận hay không là phải được kiểm tra bằng thực nghiệm. Điều đó cũng giống như bất ḱ việc kiểm tra bằng thực nghiệm đối với những kết luận đă suy ra theo con đường lí thuyết. Các kết luận đă được kiểm chứng bằng thực nghiệm sẽ dùng để giải thích và tiên đoán các hiện tượng liên quan.

Các bước trong quá tŕnh t́m ra các kiến thức mới bằng con đường lí thuyết nhờ mô phỏng bằng MVT

Trong quá trình tìm ra các kiến thức mới bằng con đường lí thuyết nhờ mô phỏng bằng MVT, các bước được tiến hành tuần tự như sau:

• Như mọi con đường nhận thức, quá trình nhận thức tìm ra kiến thức mới bằng con đường lí thuyết ở đây bắt đầu từ "vấn đề". Để giải quyết vấn đề, cần phải xây dựng những tiên đề, mô hình vật lí (hoặc sử dụng các tiên đề, mô hình vật lí đã có), chúng được viết dưới dạng các biểu thức toán học.
• Sau khi đã có mô hình, nhờ máy vi tính để tiến hành các suy luận logic, tính toán lí thuyết trên mô hình đó và hiển thị các kết quả tính toán dưới dạng trực quan nhất để tạo điều kiện rút ra các kết luận về mối quan hệ mới có tính qui luật của hiện tượng hay quá trình nghiên cứu.
• Kiểm tra các kết luận trên bằng thực nghiệm để xác nhận tính đúng đắn của chúng.
• Sử dụng các kết luận đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm để giải thích và tiên đoán các hiện tượng liên quan.

Qua đây ta thấy các bước trên cũng chính là các giai đoạn của con đường nhận thức lí thuyết. Để minh hoạ các bước trong quá trình tìm ra các kiến thức mới bằng con đường lí thuyết nhờ mô phỏng bằng máy vi tính ta dẫn ra đây một ví dụ trong việc khảo sát dao động của con lắc lò so.

Ví dụ về việc sử dụng máy vi tính trong việc mô phỏng dao động của con lắc lò so để qua đó tìm ra các kiến thức mới bằng con đường nhận thức lí thuyết

Dao động của con lắc lò so là một trường hợp điển hình về dao động dưới tác dụng của lực đàn hồi của một vật có khối lượng m được gắn vào lò so có khối lượng không đáng kể. Khi nghiên cứu về dao động của con lắc lò so, các mối quan hệ quan trọng sau đây cần được rút ra (trong trường hợp bỏ qua ma sát):

• Dao động của con lắc là một dao động điều hoà,
• Li độ x được mô tả theo định luật hình sin,
• Vận tốc góc $\varpi =\sqrt{\frac{k}{m}}$, hay chu kì T = $\sqrt{\frac{m}{k}}$
• Độ lệch pha giữa x,v và a.

Trường hợp dao động theo phương nằm ngang ngang của con lắc lò so có khối lượng m chỉ chịu tác dụng của một lực đàn hồi (bỏ qua lực ma sát) đã được nghiên cứu trong mục Đ1 “Dao động tuần hoàn và dao động điều hoà. Con lắc lò so” (trong Sách giáo khoa Vật lí 12 CCGD). Trình tự việc nghiên cứu đó ở đây như sau:

Xuất phát từ biểu thức

F = - k x (1)

(biểu thị mối quan hệ giữa độ dịch chuyển x của con lắc và lực đàn hồi F) và định luật 2 Niu tơn:

F = ma (2)

có thể suy ra:

a = - (k/m).x (3)

Vì a = v’ và v = x’ nên a = x’’. Do đó ta viết được:

x’’ = - x (4)

Đây là phương trình vi phân hạng 2. Khó khăn nhất ở đây mà con đường trình bày theo SGK gặp phải là học sinh lớp 12 chưa thể giải tìm nghiệm x được, mà phải thông báo dạng nghiệm cho học sinh.

x = Asin (wt +j ) (5)

trong đó A và j là hằng số còn w = $\sqrt{\frac{k}{m}}$

Chỉ sau khi chấp nhận dạng nghiệm đó ta mới rút ra được các qui luật về dao động theo phương nằm ngang của con lắc như sau:

• Dao động của con lắc là một dao động điều hoà (trong trường hợp bỏ qua ma sát)
• Li độ x được mô tả theo định luật hình sin.
• Vận tốc góc w = $\sqrt{\frac{k}{m}}$ (hay chu kì T = $\sqrt{\frac{m}{k}}$ )
• Độ lệch pha giữa x,v và a.

Có thể nhờ máy vi tính và các phần mềm trong việc mô phỏng dao động của con lắc lò so để từ đó rút ra các mối quan hệ nêu trên mà không phải buộc học sinh chấp nhận dạng nghiệm của phương trình vi phân bậc 2. Trình tự con đường đó như sau:

Khi quan sát dao động của con lắc lò so có thể đặt ra vấn đề: dao động của nó tuân theo qui luật như thế nào? Chu kì dao động phụ thuộc vào các yếu tố nào ( cụ thể phụ thuộc vào m và k như thế nào)? Độ lệch pha giữa x, v và a có quan hệ với nhau như thế nào?...

Để giải quyết vấn đề đó theo con đường lí thuyết trước hết ta cũng dựa trên các mô hình, nguyên lí vật lí như SGK đã tiến hành. Trong trường hợp dao động của con lắc lò so theo phương ngang bỏ qua lực ma sát, các mô hình, nguyên lí vật lí đó là các định luật:

- Định luật Hook: F = - k x

- Định luật 2 Niu-tơn: F = ma

và các biểu thức động học như:

vt = v0 + a. Dt; xt = x0 + v. Dt; t = t0 + Dt

Để có thể tiếp tục nghiên cứu dao động của con lắc lò so và từ đó rút ra các mối quan hệ có tính qui luật, ta cần đến viết chương trình (phần mềm) để mô phỏng dao động theo phương nằm ngang của con lắc dựa trên các định luật vật lí và biểu thức động học nêu trên. Chương trình cụ thể đó như thế nào là phụ thuộc người viết. Đối với các chương trình mô phỏng như vậy có thể dùng ngôn ngữ Turbo Pascal với chế độ màn hình đồ hoạ hay Visual Basic. Ví dụ về chương trình mô phỏng dao động ngang của con lắc lò so khi bỏ qua ma sát sẽ được trình bày ở dưới. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, khi viết chương trình ta có thể thay đổi chút ít sẽ cho phép hiển thị trên màn hình:

- hình ảnh về quá trình dao động ngang của con lắc trên trục toạ độ OX, ứng với mỗi giá trị cho trước k, m, x0, v0 (các điều kiện này có thể thay đổi trên máy vi tính một cách dễ dàng, theo ý muốn của người nghiên cứu),

- đồ thị về li độ x, vận tốc v và gia tốc a theo thời gian của con lắc..v..v...

Từ việc quan sát các hình ảnh và đồ thị đó cho phép ta suy ra các mối quan hệ (định lượng hay bán định lượng) có tính qui luật trong dao động của con lắc. Ví dụ như: từ việc quan sát hình ảnh về quá trình dao động của con lắc trên trục toạ độ OX cho ta thấy dao dộng của nó là dao động điều hoà. Khi ta thay đổi chỉ số k và giữ nguyên các điều kiện khác, trên màn hình sẽ cho các hình ảnh dao động của con lắc với các chu kỳ T khác nhau. Từ đó có thể rút ra mối quan hệ định lượng giữa k và T, cũng tức là giữa k và w. Còn khi ta quan sát đồ thị về li độ x và vận tốc v theo thời gian của con lắc ta có thể rút ra li độ x biến đổi theo qui luật hình sin và xác định độ lệch pha giữa li độ x, vận tốc v và gia tốc a.

Như vậy, các mối quan hệ này được t́m ra là hoàn toàn theo con đường lí thuyết có sự hỗ trợ của máy vi tính và phần mềm tương ứng.

Tóm lại, với sự hỗ trợ của máy vi tính và các phần mềm đă chuẩn bị sẵn, giúp học sinh nghiên cứu được các mối quan hệ có tính qui luật trong hiện tượng dao động của con lắc ngang (bỏ qua ma sát) mà không cần phải chấp nhận nghiệm phương tŕnh vi phân hạng hai.

Bằng con đường tương tự như vậy, có thể nghiên cứu dễ dàng dao động của con lắc theo phương ngang có lực ma sát hay theo phương dọc (trong trường hợp bỏ qua lực ma sát hay có lực ma sát).