Giáo trình

GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT KHAI THÁC 1

Science and Technology

Tính toán ngư cụ như là một hệ thống dây giềng

Tác giả: unknown

Thể hiện đơn giản để có thể tính toán

Thiết kế ngư cụ, mà ngư cụ đó là một hệ thống không gian ba chiều phức tạp, thì thường được dựa trên việc xem xét các bản vẽ không gian hai chiều và các biểu đồ lực. Các bản vẽ này tượng trưng cho các hình chiếu (hay mặt cắt) của ngư cụ như là một hệ thống các dây giềng tại một thời điểm nào đó, hoặc ở điều kiện được giả định là ổn định. Việc xác định đúng hình dạng và các tải lên ngư cụ sẽ giúp ta có thể cải thiện hình dạng ngư cụ, làm phù hợp giữa các tải và ngư cụ, và tăng cường hiệu suất khai thác.

Một số ngư cụ, như lưới rê, lưới vây là những tấm lưới dài và độ sâu ngắn, thì hình dạng và lực tác động lên chúng có thể được đánh giá bằng cách xem chúng qua ba dạng sau (H.1).

Hình 1a mô tả lưới đang chịu ảnh hưởng của dòng chảy. Lực cản tấm lưới dưới tác dụng của ngoại lực (R) sẽ được gánh bởi hệ thống giềng phao và giềng chì. Nếu chiều dài giềng chì và giềng phao bằng nhau thì lưới sẽ chịu sự phân bố lực đồng đều.

Nếu tải chỉ phân bố chỉ lên những dây cung như ở Hình 1b thì hình dạng, sức căng và ứng suất tải ở hai đầu cần được tính toán.

Các nội lực sinh ra bởi sức đề kháng của lưới có thể thấy trong hình Hình 1c. Trường hợp này các ngoại lực tác động lên 1 m dây giềng (phao hoặc chì) là sự kết hợp của ứng lực ngang (r/2) với lực lực nổi của phao Ff (hoặc lực chìm của chì Fs.

Hình dạng và biểu đồ lực tác dụng lên lưới

Đặc điểm hình dáng và ước lượng sức căng của dây giềng

Ta biết rằng hình dạng và sức căng của dây giềng thì luôn phụ thuộc vào sự phân bố của các ngoại lực tác dụng lên dây. Trong thực tế người ta thường thấy dây giềng khi làm việc trong nước có các dạng biểu hiện như: võng (chùn) xuống dưới ảnh hưởng của lực trọng trường (H 2); hoặc võng lên dưới ảnh hưởng của sức nổi (H 3); hoặc cong theo mặt phẳng ngang dưới ảnh hưởng của lực cản thuỷ động do dòng chảy tác dụng lên dây (H 4).

H 2 H.3 cho thấy dây giềng OA phụ thuộc vào lực trọng trường và lực nổi thẳng đứng phân bố đều. Fs là lực chìm của lưới và Fb là lực nổi của lưới trên đơn vị chiều dài. Góc α hợp giữa dây giềng và các lực này sẽ thay đổi dọc theo đường dây.

Dây giềng bị chùn dưới ảnh hưởng bởi trọng lực của dây

Dây giềng bị vỗng lên dưới ảnh hưởng của lực nổi của dây

Hình 4 cho thấy dây giềng OA chịu tải dọc theo chiều dài bởi lực thủy động Fqtrực giao với tiếp tuyến của dây tại mỗi điểm, bất kể hướng của dòng chảy. Tuy nhiên, độ lớn của lực thuỷ động Fqtại mỗi điểm thì phụ thuộc vào hướng của dòng chảy.

Dây giềng chịu tải dưới ảnh hưởng của lực quán tính của dòng chảy

Trong thực tế, để có thể quan sát hình dáng, đánh giá các lực và sức căng trong dây giềng, người ta thường xét qua mô phỏng một dây xích được cố định ở hai đầu A và B như trong Hình 5

Hình học của một dạng dây xích

Giả định rằng các tham số hình học cơ bản của dây giềng thể hiện dưới dạng xích nói trên gồm: chiều dài dây (L), độ võng (b), chiều dài dây cung (Lc) và góc tống (αw) hợp với phương của dây và phương lực trọng trường (Fs).

Từ H.5 ta thấy, sức căng tối thiểu (T0) trong dây sẽ là ở điểm O. Sức căng (Tx) theo phương ngang tại bất kỳ điểm nào trên dây đều bằng với sức căng tối thiểu này, nghĩa là Tx = To.

  • Đối với một đường dây cong đối xứng, các quan hệ giữa chiều dài dây (L), độ võng (b), sức căng tối thiểu (T0), lực trọng trường (Fs), gốc tống (αw)và chiều dài cung (Lc) có thể được biểu diễn qua các biểu thức sau:

L=2.b2+2.b.T0Fs size 12{L rSub { size 8{ℓ} } =2 "." sqrt {b rSup { size 8{2} } + { {2 "." b "." T rSub { size 8{0} } } over {F rSub { size 8{s} } } } } } {} (2.25)

Cotgαw=Fs.L2.T0 size 12{ ital "Cotg"α rSub { size 8{w} } = { {F rSub { size 8{s} } "." L rSub { size 8{ℓ} } } over {2 "." T rSub { size 8{0} } } } } {} (2.26)

Lc=2.T0Fs.ln(Cotgαw+Cosαw) size 12{L rSub { size 8{c} } = left ( { {2 "." T rSub { size 8{0} } } over {F rSub { size 8{s} } } } right ) "." "ln" \( ital "Cotg"α rSub { size 8{w} } + ital "Cos"α rSub { size 8{w} } \) } {} (2.27)

  • Nếu sức căng tối thiểu T0 được biết trước, thì sức căng tại bất cứ điểm nào trên đường dây có thể được tính theo công thức sau:

T = To + Fs.y (2.28)

ở đây: Fs - là lực chìm trên một đơn vị chiều dài (kg/m);

y - là độ võng của dây tại điểm đó. Đối với điểm A và B thì: y = b.

  • Nếu dây xích chịu ảnh hưởng của lực cản thủy động do dòng chảy gây ra như trong (H .4) thì lực thủy động (Fq) trên đơn vị chiều dài xích là:

Fq = Cn.D.q.sin2α (2.28)

(ở đây nếu là thừng thì Cn ≈ 1.4; và D là đường kính, theo mét).

Sức căng T do tải này gây ra thì bằng nhau dọc suốt đường dây xích; và mối quan hệ giữa hình dạng và các lực của một dây xích chịu lực cản thủy động sẽ là:

Ll=2.b2+2.b.TCn.q.D size 12{L rSub { size 8{l} } =2 "." sqrt {b rSup { size 8{2} } + { {2 "." b "." T} over {C rSub { size 8{n} } "." q "." D} } } } {} (2.29)

Cotgαw=Cn.q.D2.T size 12{ ital "Cotg"α rSub { size 8{w} } = { {C rSub { size 8{n} } "." q "." D} over {2 "." T} } } {} (2.30)

Lc=2.TCn.D.q.ln(Cotgαw+Cosαw) size 12{L rSub { size 8{c} } = left ( { {2 "." T} over {C rSub { size 8{n} } "." D} } right ) "." q "." "ln" \( ital "Cotg"α rSub { size 8{w} } + ital "Cos"α rSub { size 8{w} } \) } {} (2.31)

  • Để đánh giá hình dáng lưới khi có dòng chảy thì cách tốt nhất là áp dụng dạng đường parabol. Khi đó lực sẽ phân bố đều trên cung AB hơn là phân bố dọc đường cong AOB như trường hợp của dây xích. Phương trình cho đường parabol sẽ là:

y=Fx.x22.T0 size 12{y= { {F rSub { size 8{x} } "." x rSup { size 8{2} } } over {2 "." T rSub { size 8{0} } } } } {} (2.32)

ở đây: y - là độ võng (hay tung độ); x - là hoành độ tại mỗi điểm trên đường cong; Fx - là tải lực trên một đơn vị độ rộng của lưới (kg/m); và To = Tx là sức căng tối thiểu của dây khi nó chỉ chịu mỗi tác dụng của tải lực trọng trường.

Áp dụng công thức (2.32) đối với hai đầu dây của hệ thống dây dạng parabol, thì sức căng tối thiểu trong đường dây sẽ là:

T0=Fx.Lc28.b=R.Lc8.b size 12{T rSub { size 8{0} } = { {F rSub { size 8{x} } "." L rSub { size 8{c} } rSup { size 8{2} } } over {8 "." b} } = { {R "." L rSub { size 8{c} } } over {8 "." b} } } {} (2.33)

ở đây: chiều dài dây cung là Lc = 2.x; và tổng lực cản của đường dây là R = Fx.Lc.

Khi đó, tải gây ra tại bất kỳ một điểm nào đó nếu không trùng với trục x, sẽ là:

Tx = To = const (hằng số) (2.34)

và sức căng tại điểm đó trên đường dây sẽ là: T=T0sinα size 12{T= { {T rSub { size 8{0} } } over {"sin"α} } } {} (2.35)

ở đây: α là góc hợp giữa phương trục dây và phương tải lực bên ngoài (phương Y).

Ở mỗi đầu của dây đối xứng, các véc-tơ sức căng sẽ là:

Tx = To (2.36)

Ty=R2=Fx.Lc2 size 12{T rSub { size 8{y} } = { {R} over {2} } = { {F rSub { size 8{x} } "." L rSub { size 8{c} } } over {2} } } {} (2.37)

T=Tx2+Ty2=124.T02+R2 size 12{T= sqrt {T rSub { size 8{x} } rSup { size 8{2} } +T rSub { size 8{y} } rSup { size 8{2} } } = { {1} over {2} } sqrt {4 "." T rSub { size 8{0} } rSup { size 8{2} } +R rSup { size 8{2} } } } {} (2.38)

Để ước lượng chiều dài của đường cong (L), trên cơ sở có tác động của dòng chảy với đảm bảo giềng phao nằm ở một độ sâu nhất định khỏi nền đáy biển và giềng chì không bị nâng lên, thì chiều dài dây (L) phải là:

LLc+8.b23.Lc size 12{L rSub { size 8{ℓ} } approx L rSub { size 8{c} } + { {8 "." b rSup { size 8{2} } } over {3 "." L rSub { size 8{c} } } } } {} (2.40)

Công thức (2.40) chỉ áp dụng cho b/Lc < 0,35. Nếu độ võng sâu hơn, thì công thức trên sẽ cho kết quả vượt hơn khoảng 5%. Tuy nhiên, ta còn có một công thức khác khá phức tạp nhưng chặc chẽ hơn là:

Ll=Lc1+p22+ln(P+1+p2)2.P size 12{L rSub { size 8{l} } =L rSub { size 8{c} } left [ { { sqrt {1+p rSup { size 8{2} } } } over {2} } + { {"ln" \( P+ sqrt {1+p rSup { size 8{2} } } \) } over {2 "." P} } right ]} {} (2.41)

ở đây: P=4.bLc size 12{P= { {4 "." b} over {L rSub { size 8{c} } } } } {}

Bảng 1 sẽ giúp ta đơn giản bớt việc tính toán. Từ giá trị của một trong những tham số được cho, như: góc tống α, tỉ lệ giữa chiều dài dây cung và chiều dài dây (Lc/L), tỉ lệ giữa độ võng và chiều dài dây (b/L), tỉ lệ giữa chiều dài dây cung và độ võng (Lc/b) hoặc Cotg α, bảng sẽ cho ta biết một số tham số mà ta mong muốn.

Cần chú ý rằng đôi khi có cùng tỉ lệ chiều dài dây giềng, nhưng góc tống α của dây xích sẽ khác biệt có ý nghĩa so với dây parabol. Nếu góc tống này là tới hạn, như khi ta ngoại suy từ các đường dây cáp kéo (thí dụ, ước lượng cho độ mở của ván lưới), thì đường cong nào thích hợp cho sự phân bố tải cần phải được chọn đúng đế tránh bị lệch trong kết quả tính toán.

Thí dụ 1

Dây thừng AOB (H 2.24) được kéo trong nước tạo ra một lực cản là R = 110 kg. Chiều dài thừng L = 60 m. Khoảng cách giữa hai đầu AB là Lc = 48 m. Hãy tính sức căng tối thiểu T0 tại điểm giữa của thừng và sức căng T tại hai đầu A và B.

Giải:

Ta áp dụng công thức cho dây parabol (2.33) để giải bài tập này. Độ võng b có thể được tra từ Bảng 2.8 dựa vào: LcL=4860=0,8 size 12{ { {L rSub { size 8{c} } } over {L rSub { size 8{ℓ} } } } = { {"48"} over {"60"} } =0,8} {}

ta tra ra được b/L = 0,27, khi đó ta có: b = 0,27.Lt = 0,27 x 60 = 16,2 m

Để tính sức căng T0 của thừng tại điểm giữa, áp dụng công thức (2.33), ta được:

T0=R.Lc8.b=110×488×16,2=40,7 size 12{T rSub { size 8{0} } = { {R "." L rSub { size 8{c} } } over {8 "." b} } = { {"110" times "48"} over {8 times "16",2} } ="40",7} {}kg

Áp dụng công thức (2.38) ta tính được sức căng tại hai đầu A và B là:

T=124.T02+R2=124.(40,7)2+(110)2=68,4 size 12{T= { {1} over {2} } sqrt {4 "." T rSub { size 8{0} } rSup { size 8{2} } +R rSup { size 8{2} } } = { {1} over {2} } sqrt {4 "." \( "40",7 \) rSup { size 8{2} } + \( "110" \) rSup { size 8{2} } } ="68",4} {} kg

Các tỉ lệ hình học chủ yếu của dây xích và dây parabol
Các tỉ lệ theo dây xích Các tỉ lệ theo dây parabol
L c /L b/L L c /b Cotg α o L c /L b/L L c /b Cotg α o
1,00 0,00 - 0,00 90 1,00 0,00 - 0,00 90
0,95 0,14 7 0,59 59 0,95 0,14 6,8 0,59 59
0,90 0,19 5 0,89 48 0,90 0,19 4,7 0,85 51
0,85 0,24 3,5 1,18 40 0,85 0,24 3,5 1,14 42
0,80 0,27 3,0 1,47 34 0,80 0,27 3,0 1,33 36
0,75 0,29 2,6 1,80 29 0,75 0,30 2,5 1,60 32
0,70 0,32 2,2 2,16 25 0,70 0,33 2,1 1,90 29
0,65 0,34 1,9 2,58 21 0,65 0,35 1,8 2,20 25
0,60 0,36 1,7 3,06 18 0,60 0,37 1,6 2,50 22
0,55 0,38 1,5 3,6 15 0,55 0,39 1,4 2,86 20
0,50 0,40 1,3 4,3 13 0,50 0,41 1,2 3,33 17
0,45 0,41 1,1 5,2 11 0,45 0,42 1,1 3,8 15
0,40 0,43 0,93 6,4 8 0,40 0,44 0,91 4,4 13
0,35 0,44 0,80 7,9 7 0,35 0,45 0,78 5,2 11
0,30 0,45 0,67 10 6 0,30 0,46 0,65 6,2 9
0,25 0,46 0,54 13 4 0,25 0,47 0,53 7,6 8
0,20 0,47 0,42 18 3 0,20 0,48 0,42 9,6 6
0,15 0,48 0,31 26 2 0,15 0,49 0,307 13 4
0,10 0,49 0,20 45 1 0,10 0,50 0,202 20 3
0,05 0,50 0,10 107 - 0,05 0,50 0,1004 40 1

Thí dụ 2

Người ta tính được sức căng T của dây nối giữa đầu lưới rê và tàu tại điểm cao nhất (tại mạn tàu) của nó là 800 kg và trọng lượng của dây trong nước là Fs = 0,8 kg/m. Độ sâu thả lưới là 120 m. Hãy tính chiều dài tối thiểu cần thiết của dây để không gây cho lưới bị nâng lên khi thả neo

Giải:

Do dây chỉ chịu lực tải ngang do trọng lượng của nó và lực nổi của phao, do vậy nó được xem tương tự như dây OA hoặc OB (H 2.24) với chiều dài là L/2. Đầu lưới thì nằm ở điểm O và tàu thì ở điểm B.Ở đây bởi dây có dạng là một nữa của đường cong parabol, nên công thức (2.29) sẽ là:

L 2 = b 2 + 2 . b . T 0 F s size 12{ { {L rSub { size 8{ℓ} } } over {2} } = sqrt {b rSup { size 8{2} } + { {2 "." b "." T rSub { size 8{0} } } over {F rSub { size 8{s} } } } } } {}

Mặt khác, vì dây thì nằm ngang tại điểm kết với lưới, nên sức căng tại điểm thấp hơn nó được tính theo công thức (2.28) là: T0 = T – Fs.y

ở đây b = y là độ sâu thả lưới. Do đó, sức căng tại đầu dây sẽ là:

T0 = 800 – (0,8 x 120) = 704 kg

Vậy chiều dài tối thiểu cần thiết phải thả dây là:

Ll2=1202+2×120×7040,8=475 size 12{ { {L rSub { size 8{l} } } over {2} } = sqrt {"120" rSup { size 8{2} } + { {2 times "120" times "704"} over {0,8} } } ="475"} {} m

Thí dụ 3

Các đoạn viền phao của lưới rùng

Người ta lắp các phao dọc theo chiều dài của lưới rùng để đảm bảo cho giềng phao không bị hạ xuống sát đáy khi chúng được kéo vào bờ (H.6). Biết rằng sức căng của dây tại mỗi phao khi chưa kéo lưới là 30 kg và có thể tăng lên đến 500 kg khi chịu kéo. Trọng lượng trong nước của giềng phao là 0,2 kg/m. Độ võng cho phép tối đa là 4 m. Hãy tính lực nổi cần thiết của phao và sự phân bố của phao dọc theo giềng phao.

Giải:

Lực làm chùn giềng phao tại điểm giữa đoạn giềng của hai phao cần phải lớn hơn lực căng kéo xuống khi lưới hoạt động. Như trong H.6, khoảng cách giữa hai phao kế cận nhau là Lc và giả sử rằng độ chùn của dây thì đủ nhỏ để cho phép ta xem chúng có dạng parabol, nghĩa là Fx Fs. Khi đó ta có thể áp dụng công thức (2.33) để tính chiều dài dây cung Lc cần thiết khi kéo lưới là:

Lc8.T0.bFs=8.(30).(4)0,2=70 size 12{L rSub { size 8{c} } approx sqrt { { {8 "." T rSub { size 8{0} } "." b} over {F rSub { size 8{s} } } } } = sqrt { { {8 "." \( "30" \) "." \( 4 \) } over {0,2} } } ="70"} {} m

Điều này cho thấy rằng dưới tác dụng của sức căng của dây là 30 kg, thì khoảng cách tối thiểu giữa hai phao phải là 70 m.

Giả sử độ chùng thì đủ nhỏ, để mà LcL, thì trọng lượng trong nước của mỗi đoạn giềng giữa hai phao sẽ là:

Q = Fs . Lc = 0,2 x 70 = 14 kg

Với mức an toàn tăng thêm 50%, Lực nổi của phao sẽ là:

Qf = 1,5 x Ql = 1,5 x 14 = 21 kg

Lưu ý rằng, ta có thể dùng nhiều phao loại nhỏ hơn nhưng có tổng lực nổi bằng với lực nổi trên để cải thiện độ chùng của viền phao.

Thí dụ 4

Tấm đăng của lưới đăng có độ cao 10 m được đặt nơi có độ sâu 7 m. Tìm lực nổi của giềng phao Qf và lực chìm do đá dằn Fs, đảm bảo giềng phao không bị chìm xuống và giềng chì không bị nâng lên khi áp lực dòng chảy lên tấm đăng là 0,6 kg/m2.

Giải:

Ta hãy xem mặt cắt ngang của tấm đăng có dạng của H.4 để mà lực nổi và lực chìm ở hai đầu dây (tại giềng phao và giềng chì) thì cân bằng với áp lực thủy động lên lưới. Theo công thức (2.34) ta có:

F f = F s = T x =T 0

Bởi mặt cắt có dạng parabol, nên công thức (2.33) có thể được áp dụng. Nhưng trước hết ta cần tính độ võng b (H.5). Chiều dài dây cung Lc thì bằng với độ sâu nước và chiều dài L thì bằng với chiều cao tấm lưới, ta được: Lc/L = 7/10 = 0,7. Tra Bảng 2.8 cho dây parabol ta được b/L = 0,33, suy ra được: b = 0,33 x 10 = 3,3 m.

Áp dụng công thức (2.33) để tính lực nổi của phao và lực chìm tối thiểu của đá dằn trên 1m chiều dài tấm đăng sẽ là:

T0=Ff=Fs=Fx.Lc28.b=0,6.(7)28.(3,3)=1,1 size 12{T rSub { size 8{0} } =F rSub { size 8{f} } =F rSub { size 8{s} } = { {F rSub { size 8{x} } "." L rSub { size 8{c} } rSup { size 8{2} } } over {8 "." b} } = { {0,6 "." \( 7 \) rSup { size 8{2} } } over {8 "." \( 3,3 \) } } =1,1} {} kg/m

Ngoài các phương pháp tính toán nêu trên, ta còn có thể áp dụng các phương pháp đồ hoạ để giải những bài toán tương tự hoặc có thể còn phức tạp hơn thế nữa.

Tính toán hình dạng và sức căng dây giềng bằng phương pháp mô phỏng cơ học

Phương pháp đồ họa thì rất hữu ích cho những trường hợp phức tạp, chẳng hạn khi có ngoại lực tác dụng lên dây thì không đồng nhất, khi điểm chịu lực tác động và điểm đảm bảo độ bền cho dây thì có độ cao khác nhau và có nhiều hơn một đường dây.

Một trong những công cụ đơn giản để tính toán theo phương pháp mô phỏng lực học là lắp một bộ khung có hai thanh gỗ H.7. Đối với dây xích nặng thì để đảm bảo đầu xích luôn ở vị trí A và B thì cần có trọng vật. Trọng vật tượng trưng cho các lực thẳng đứng được phân bố đều dọc theo chiều dài của dây, để khi khung gỗ được dựng đứng dưới tác dụng trọng lực, dây sẽ tạo ra đúng như dạng dây xích treo. Như thế, đường dây treo sẽ là mô hình cơ học của một dây thừng đang làm việc ngoại thực tế.

Để có thể đánh giá sức căng tại điểm B, đầu dây xích cần được giữ tại thanh ngang OE bởi một đối trọng có thể điều chỉnh (WBh) kéo thẳng đứng xuống và đối trọng điều chỉnh khác (WBv) kéo theo phương ngang để điểm B luôn ở vị trí cố định. Giá trị của WBh và WBv là tượng trưng cho sức căng ngang và đứng của đường dây tại vị trí B. Ta cũng có thể áp dụng kỹ thuật tương tự tại điểm A để được tính thành phần sức căng tại đó.

Khung đứng để nghiên cứu mô phỏng cơ học

Độ lớn của các sức căng này và góc hợp giữa đầu dây và véc-tơ chịu tải đứng được xác định là: TWh2+Wv2 size 12{T sqrt {W rSub { size 8{h} } rSup { size 8{2} } +W rSub { size 8{v} } rSup { size 8{2} } } } {}tgα=WbWV size 12{ ital "tg"α= { {W rSub { size 8{b} } } over {W rSub { size 8{V} } } } } {}

ở đây: T - là sức căng theo phương hợp với góc tang α của đường cong; Wh và Wv - là 2 thành phần của sức căng này theo phương ngang và phương đứng. Dĩ nhiên là các kết quả này chỉ áp dụng cho mô hình cơ học.

Điều kiện cần thiết để chuyển kết quả thí nghiệm mô hình cho đúng với thực tế thì cần phải giữ các kích thước thực tế theo đúng tỉ lệ mô hình thí nghiệm. Đó là:

SL=LpLm=XpXm=YpYm size 12{S rSub { size 8{L} } = { {L rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{m} } } } = { {X rSub { size 8{p} } } over {X rSub { size 8{m} } } } = { {Y rSub { size 8{p} } } over {Y rSub { size 8{m} } } } } {} (2.42)

Nếu điều kiện này được thoả mãn, khi đó tất cả các lực (lực cản, sức căng và ứng lực) Rp và Tp tác dụng lên dây thừng, dây chỉ se xoắn,...sẽ cũng tương quan với các lực Rm và Tm theo cùng tham số tỉ lệ lực SF. Do vậy:

SF=RpRm=XpXm=YpYm size 12{S rSub { size 8{F} } = { {R rSub { size 8{p} } } over {R rSub { size 8{m} } } } = { {X rSub { size 8{p} } } over {X rSub { size 8{m} } } } = { {Y rSub { size 8{p} } } over {Y rSub { size 8{m} } } } } {} (2.43)

Chú rằng rằng tải lực trên một đơn vị sẽ là tham số tỉ lệ là SF/SL. Các tham số tỉ lệ SL và SF có thể tùy chọn sao cho thuận lợi.

Thí dụ 5

Một sợi cáp có chiều dài Lℓp=70 m cố định tại 2 điểm: A và B (H 2.27). Điểm A cao hơn B là YA=25 m. Khoảng cách ngang giữa A và B là XB= 43 m. Trọng lượng của một mét cáp trong nước là Fs= 0,5 kg/m. Dùng kỹ thuật mô phỏng cơ học để xác định vị trí C của điểm thấp nhất của đường dây và các sức căng tại các điểm của gối đở A và B.

Bảng gỗ nằm ngang cho nghiên cứu mô phỏng cơ học

Giải:

Chọn tham số tỉ lệ chiều dài là SL=100, chiều dài dây xích cho mô hình theo công thức (2.42) là Lm=Lp/SL=70/100=0,7 m. Cắt một đoạn xích có chiều dài 0,7 m, cân nặng được Rm =12,8 g. Lắp một tấm bảng khung và xác định các điểm A và B theo đúng với tham số tỉ lệ Sl =100, nghĩa là điểm A cao hơn điểm B là 0,25 m và cách B là 0,43 m theo phương ngang.

Cài một đĩa cân trọng lượng bởi một sợi dây mềm, nhẹ ở mỗi đầu dây xích và mắc qua một ròng rọc gần điểm A và B. Điều chỉnh trọng lượng trong các đĩa cân mãi đến khi các đầu xích trùng chính xác tại các điểm A và B. Các trọng lượng này khi đó bằng với sức căng tại điểm A là TAM = 9,2 g; và tại điểm B là TBm = 4,6 g. Các tọa độ tại điểm C trong mô hình xích được đo trực tiếp là XCm = 0,26 m và YCm = 0,12 m.

Bởi tham số tỉ lệ được chọn là 100, tọa độ của điểm thấp nhất trong dây sẽ là:

XCp = XCm . SL = 0,26 x 100 = 26 m

YCp = YCm . SL = 0,12 x 100 = 12 m

Tổng lực chìm trên dây sẽ là: Rp = Fs . Llp = 0,5 x 70 = 35 kg

và tổng trọng lượng của xích là 12,8 g. Do đó, tham số tỉ lệ đối với các lực từ công thức (2.43) là: SF = 35/0,0128 = 2734 và các sức căng ở hai đầu dây sẽ là:

TAp = TAM . SF = 0,0092 x 2374 = 25,2 kg

TBp = TBm . SF = 0,0046 x 2734 = 12,6 kg

Hình 8 đã chỉ cho thấy là làm thế nào những vấn đề về hình dạng và sức căng của dây có thể được giải quyết trên một bảng nằm ngang. Ở đây các ngoại lực được mô phỏng không phải bằng trọng lượng như của mô hình xích hoặc thừng, nhưng với sự hổ trợ của các trọng lượng mà tác động của nó được truyền đến mô hình ở các điểm A, C, D, E, F, B bởi các dây phụ trợ mắc qua các ròng rọc ma sát nhỏ. Mô hình (xích hoặc dây) được đặt trên tấm bảng gỗ dưới tác động của các trọng lượng này sẽ đạt được hình dạng xấp xĩ như dây chịu tải tương tự.

Mục lục
Đánh giá:
0 dựa trên 0 đánh giá
Nội dung cùng tác giả
 
Nội dung tương tự