Giáo trình

THỦY LỰC CÔNG TRÌNH

Science and Technology

Khái niệm dòng chảy ổn định đều không áp, các yếu tố thủy lực của mặt cắt ướt và mặt cắt có lợi nhất về thủy lực

Tác giả: unknown

KHÁI NIỆM

Dòng chảy ổn định đều là vận tốc không phụ thuộc thời gian và không đổi từ mặt cắt này sang mặt cắt khác.

Điều kiện để dòng chảy đều không áp:

  1. Lưu lượng không đổi theo thời gian và dọc theo dòng chảy, Q(t,l)=Const.
  2. Hình dạng mặt cắt, chu vi và diện tích mặt cắt ướt không đổi dọc theo dòng chảy. Nên độ sâu mực nước trong kênh không đổi; h(l)=const hay dhdl=0 size 12{ { { ital "dh"} over { ital "dl"} } =0} {}.
  3. Độ dốc đáy không đổi, i=const.
  4. Hệ số nhám cũng không đổi, n=const.
  5. Sự phân bố lưu tốc trên các mặt cắt là không đổi dọc theo dòng chảy.

Nếu một trong các điều kiện trên không thỏa thì dòng chảy sẽ không đều. Dòng chảy đều trong kênh hở thường là dòng chảy rối, đồng thời thường ở khu sức cản bình phương, theo Chezy công thức tính vận tốc (mean flow velocity) :

v=CRJ size 12{v=C sqrt { ital "RJ"} } {} , m/s (1-1)

Trong đó:

J Độ dốc thủy lực (slope of energy grade line);

C Hệ số Chezy (Chezy coefficent), được xác định theo một trong các công thức sau:

C=1nRy size 12{C= { {1} over {n} } R rSup { size 8{y} } } {}, m0,5/s (1-2)

với y xác định như sau:

  • Theo công thức Poocơrâyme : y=15 size 12{y= { {1} over {5} } } {} (1-3)
  • Theo công thức Manning: y=16 size 12{y= { {1} over {6} } } {} (1-4)
  • Theo công thức Pavơlôpski :
  • y=2.5n0.130.75Rn0.1 size 12{y=2 "." 5 sqrt {n} - 0 "." "13" - 0 "." "75" sqrt {R} left ( sqrt {n} - 0 "." 1 right )} {} (1-5)
  • Theo Công thức Agơrôtskin (1890):
    • C = 17,72(k+lgR), m0,5/s (1-6)
  • k=117,72n=0,05643n size 12{k= { {1} over {"17","72"n} } = { {0,"05643"} over {n} } } {} (1-7)

Ở đó:

n là hệ nhám ;

R là bán kính thủy lực (The hydraulic Radius), xác định theo công thức:

R=AP size 12{R= { {A} over {P} } } {}, (m) (1-8)

Với: A, P diện tích mặt cắt ướt (m2) và chu vi ướt (m).

Gọi: i là độ dốc đáy kênh (slope of channel bed), là góc lập bởi đáy kênh và đường nằm ngang, được xác định i = sinα

Theo điều kiện dòng đều, thì ta có:

Vì dòng chảy không áp, nên áp suất tại tất cả các mặt cắt như nhau.

Độ sâu dòng đều không đổi dọc theo dòng chảy, nên mặt nước song song với đáy kênh (độ dốc đo áp và đốc đáy kênh bằng nhau).

Vận tốc trong dòng chảy cũng không đổi, nên cột nước lưu tốc cũng không đổi. Điều đó chứng minh rằng: J = i, vì vậy công thức Sedi dùng cho dòng đều trong kênh hở viết dưới dạng:

V=CRi size 12{V=C sqrt { ital "Ri"} } {}, (m/s) (1-9)

Công thức tính lưu lượng (discharge of flow ; flowrate) :

Q=ACRi size 12{Q= ital "AC" sqrt { ital "Ri"} } {} ,(m3/s ) (1-10)

Gọi môđun lưu lượng :

K=ACR size 12{K= ital "AC" sqrt {R} } {}, (m3/s ) (1-11)

Nên lưu lượng:

Q=Ki size 12{Q=K sqrt {i} } {}, (m3/s) (1-12)

Do i thường nhỏ nên độ sâu trong kênh được xem như là khoảng cách thẳng đứng từ một điểm trên mặt nước tự do đến đáy kênh. Như vậy mặt cắt ướt cũng xem là đứng chứ không vuông góc đáy kênh.

CÁC YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA MẶT CẮT ƯỚT

Mặt cắt hình thang đối xứng (hình 1-1)

Hình thang là hình tổng quát cho hình chử nhật và hình tam giác. Hơn nữa, trong thực tế khi thiết kế kênh đất tính theo mặt hình thang dễ ổn định hơn những loại mặt cắt hình dạng khác. Vì vậy trong chương này, nghiên cứu khá kỷ về các bài toán về mặt cắt ướt hình thang. Ta gọi

m = cotgα là hệ số mái dốc. Xác định theo tính toán ổn định của bờ kênh.

Hệ số: β=bh size 12{β= { {b} over {h} } } {} (1-13)

Diện tích mặt cắt ướt ( flow Area):

A=(b+mh)h size 12{A= \( b+ ital "mh" \) h} {}, (m2) (1-14)

hay A=(β+m)h2 size 12{A= \( β+m \) h rSup { size 8{2} } } {}, (m2) (1-15)

Chu vi mặt cắt ướt (wetted Perimeter):

P=b+2h1+m2 size 12{P=b+2h sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } } {}, (m) (1-16)

hay P=β+21+m2h size 12{P= left (β+2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } right )h} {}, (m) (1-17)

Chiều rộng mặt thoáng ( free surface width ):

B = b +2mh, (m) (1-18)

Trong đó :

b là chiều rộng đáy kênh (bed width of channel); (m)

h là chiều sâu mực nước kênh ( flow depth) . (m)

Mặt cắt hình chữ nhựt

Hình chữ nhật là một trường hợp riêng của hình thang khi :

Hệ số mái dốc m=0.

Diện tích mặt cắt ướt (m2): A=bh size 12{A= ital "bh"} {} (1-19)

Chu vi mặt cắt ướt (m): P=b+2h size 12{P=b+2h} {} (1-20)

Chiều rộng mặt thoáng (m): B = b (1-21)

Mặt cắt hình tam giác

Hình tam giác là một trường hợp riêng của hình thang khi:

Chiều rộng b=0

Diện tích mặt cắt ướt (m2): A=mh2 size 12{A= ital "mh" rSup { size 8{2} } } {} (1-22)

Chu vi mặt cắt ướt (m): P=2h1+m2 size 12{P=2h sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } } {} (1-23)

Chiều rộng mặt thoáng (m): B = 2mh (1-24)

MẶT CẮT CO LỢI NHẤT VỀ THỦY LỰC

Trong cùng một điều kiện:n, i, m và ω không đổi, nếu mặt cắt nào dẫn lưu lượng lớn nhất thì mặt cắt đó có lợi nhất về thủy lực.

Ta nhận thấy rằng ứng với cùng một diện tích của mặt ướt, lưu lượng sẽ càng lớn khi bán kính thủy lực R càng lớn. Như vậy để mặt cắt lợi nhất về thủy lực, khi bán kính thủy lực lớn nhất, cũng có nghĩa là khi chu vi ướt nhỏ nhất.

Trong những kênh có diện tích bằng nhau thì hình tròn có chu vi bé nhất. Nhưng trong thực tế rất ít khi xây dựng kênh như vậy vì thi công khó khăn và không đảm bảo, lúc sử dụng dễ bị sạt lở; mà chỉ sử dụng với kênh bằng bê tông, gạch đá ...

Đối kênh mặt cắt hình thang ta hay sử dụng, nên xét điều lợi nhất về thủy lực, tức xem quan hệ các đại lượng:n, Q, i, ω﹐ R.

Từ công thức (1-14), suy ra:

b=Ahmh size 12{b= { {A} over {h} } - ital "mh"} {} (1-25)

Thay vào (1-16), ta có:

P=Ah+(21+m2m)h size 12{P= { {A} over {h} } + \( 2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m \) h} {} (1-26)

Để Pmin ta tính:

dP dh = 0 size 12{ { { ital "dP"} over { ital "dh"} } =0} {}

dP dh = A h 2 + 2 1 + m 2 m = 0 size 12{ dlrarrow { { ital "dP"} over { ital "dh"} } = - { {A} over {h rSup { size 8{2} } } } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m=0} {}

b h ln + 2 1 + m 2 2m = 0 size 12{ dlrarrow - left ( { {b} over {h} } right ) rSub { size 8{"ln"} } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - 2m=0} {}

β ln + 2 1 + m 2 2m = 0 size 12{ dlrarrow - β rSub { size 8{"ln"} } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - 2m=0} {}

βln=2(1+m2m) size 12{β rSub { size 8{"ln"} } =2 \( sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m \) } {} (1-27)

Tính: n, Q, i, βln

R ln = ( β ln + m ) h 2 β ln + 2 1 + m 2 h size 12{R rSub { size 8{"ln"} } = { { \( β rSub { size 8{"ln"} } +m \) h rSup { size 8{2} } } over { left (β rSub { size 8{"ln"} } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } right )h} } } {}

R ln = 2 1 + m 2 m + m h 2 2 1 + m 2 m + 2 1 + m 2 h size 12{ dlrarrow R rSub { size 8{"ln"} } = { { left [2 left ( sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )+m right ]h rSup { size 8{2} } } over { left (2 left ( sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )+2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } right )h} } } {}

R ln = 2 1 + m 2 m h 2 2 2 1 + m 2 m h size 12{ dlrarrow R rSub { size 8{"ln"} } = { { left (2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )h rSup { size 8{2} } } over {2 left (2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )h} } } {}

Rln=h2 size 12{R rSub { size 8{"ln"} } = { {h} over {2} } } {} (1-28)

Với mặt cắt chữ nhựt n, Q, i, ω , tức bề rộng bằng hai lần độ sâu.

Chú ý:

Mặt cắt kênh lợi nhất về thủy lực là một khái niệm hoàn toàn thủy lực. Còn về mặt kinh tế và kỹ thuật thì chưa hẳn là có lợi nhất, vì ta thấy:

  • Đối với kênh có b nhỏ nên h cũng nhỏ, khi đó lợi nhất về thủy lực cũng có thể lợi về kinh tế và kỹ thuật.
  • Nhưng đối với kênh có b lớn nên h cũng lớn, khi đó kênh phải đào sâu nên khó thi công và không kinh tế.
Mục lục
Đánh giá:
0 dựa trên 0 đánh giá
Nội dung cùng tác giả
 
Nội dung tương tự