L Ự C LƯ Ợ N G CỦA T Ậ P HỢP - Hữ u hạn v à vô h ạ n
Lực lượng của một tập hợp chính là số phần tử trong tập hợp đó
Khái quát hoá khái niệm số lượng phần tử của các tập hợp hữu hạn là khái niệm lực lượng của tập hợp (Cardinality).
Tập hợp A và tập hợp B có cùng lực lượng
Khác biệt cơ bản của các tập hữu hạn với các tập vô hạn là mọi tập hữu hạn không có cùng lực lượng với một tập con thực sự của nó. Đối với các tập hợp vô hạn thì không phải như vậy. Sau đây là một vài ví dụ đơn giản:
Nghĩa là chúng có cùng lực lượng.
Georg Cantor đã chứng minh rằng không thể có một song ánh giữa tập các số tự nhiên và tập hợp các số thực, vì thế lực lượng của tập hợp số tự nhiên là "nhỏ hơn" lực lượng của tập số thực. Các tập có cùng lực lượng với tập số tự nhiên được gọi là
các tập đếm được, các tập hợp có cùng lực lượng với tập số thực được gọi là tập có
lực lượng continuum.
Nếu ký hiệu 
Tuy nhiên, có hay không một tập hợp có lực lượng lớn hơn lực lượng đếm được và nhỏ hơn lực lượng continuum lại là vấn đề khác, Cantor giả thiết rằng không có điều đó (giả thiết continuum - tiếng Anh: continuum hypothesis).
Điều này tương đương với:
