Phép quay

Phép quay làm thay đổi hướng của đối tượng. Một phép quay đòi hỏi phải có tâm quay, góc quay. Góc quay dương thường được qui ước là chiếu ngược chiều kim đồng hồ.

Phép quay quanh gốc tọa độ

Ta có công thức biến đổi của phép quay điểm P(x,y) quanh gốc tọa độ góc -0- (xem hình 3.2):

Hay Q = P*M

với

ình 3.2 : Phép quay quanh gốc tọa độ.

Phép quay quanh một điểm bất kỳ

Hình 3.3 : Phép quay quanh một điểm bất kỳ.

Xét điểm P(P.x,P.y) quay quanh điểm V(V.x, V.y) một góc -0- đến điểm Q(Q.x,Q.y). Ta có thể xem phép quay quanh tâm V được kết hợp từ phép các biến đổi cơ bản sau:

- Phép tịnh tiến (-V.x, -V.y) để dịch chuyển tâm quay về gốc tọa độ

- Quay quanh gốc tọa độ O một góc -0-

- Phép tịnh tiến (+V.x, +V.y) để đưa tâm quay về vị trí ban đầu

Ta cần xác định tọa độ của điểm Q (xem hình 3.3).

- Từ phép tịnh tiến (-V.x,-V.y) biến đổi điểm P thành P' ta được:

P' = P + V

hay