Hệ số phản xạ điện áp

Giả thiết có một sóng tới có dạng: $V_{0^{+}}{e}^{-\mathrm{j\beta z}}$ được phát bởi một nguồn định xứ ở miền Z<0. Tỷ số của áp trên dòng của sóng chạy này là Z0. Vì có tải đầu cuối với trở kháng $Z_L$ nên xuất hiện sóng phản xạ có biên độ xác định thõa mãn $Z_L=\frac{V_L}{I_L}$.Khi đó:

- Sóng áp và dòng dạng (2.32) là chồng chất của sóng tới và sóng phản xạ, gọi là sóng đứng. Chỉ khi Г = 0 mới không có sóng phản xạ. Để nhận được Г = 0 thì $Z_L$= $Z_0$, khi đó ta nói tải cân bằng trở kháng (phù hợp trở kháng) với đường dây (hay tải phối hợp)

Tỷ số sóng đứng (SWR: Standing ware ratio)

- Dòng công suất trung bình dọc theo đường truyền tại điểm Z:

- Nhận xét: Dòng công suất trung bình bằng const tại mọi điểm trên đường truyền. Công suất toàn phần đặt trên tải $P_{\text{av}}$ bằng công suất sóng đến trừ đi công suất phản xạ nếu Г = 0 công suất tiêu thụ trên tải cực đại (giả thiết máy phát được phối hợp trở kháng với đường dây sao cho không có sóng phản xạ từ miền Z < 0.)

- Khi tải không phối hợp với trở kháng (mismatched) sẽ có tổn hao quay ngược (return loss – RL):

RL = - 20 lg ׀Г׀ (dB) (2.36)

+ Nhận xét:

• Với tải phối hợp ( Г = 0 ) →RL = $\infty$dB
• Với tải phản xạ toàn phần

- Khi tải phối hợp (Г = 0) thì biên độ điện áp ,đường dây được gọi là “phẳng” (flat).

- Khi tải không phối hợp → tồn tại sóng phóng xạ → xuất hiện sóng đứng (biên độ đáp trên đường dây không bằng hằng).

=> Nhận xét: + Biên độ điện áp dao động theo tọa độ

+ Nếu $\mid \Gamma \mid$tăng thì tỷ số Vmax/Vmin tăng theo, do đó Vmax/Vmin có thể dùng để đo sự mất phối hợp trở kháng (mismatch) của đường dây, gọi là tỷ số sóng đứng (Standing ware ratio, SWR):

hay Voltage_SWR, hay VSWR

• Nhận xét:

+ 1 SWR $\infty$, SWR = 1 ↔ matched Load

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là:

+ Khoảng cách giữa 2 cực trị liên tiếp là

+ Định nghĩa (2.31) về $\Gamma$ có thể tổng quát hóa cho mọi điểm l trên đường dây như nhau với: $Z=-\ell$

Tỷ số thành phần phản xạ trên thành phần tới là:

Với ${\Gamma }_{(0)}$ là hệ số phản xạ tại Z = 0 cho bởi (2.31)

Vì dòng công suất bằng const, mà biên độ điện áp thay đổi theo l → trở kháng vào của đoạn dây $\ell +$ phải thay đổi

=> Định nghĩa trở kháng vào của đoạn dây $\ell +$ tải nhìn theo hướng thuận

Các trường hợp đặc biệt

Ngắn mạch đầu cuối: $z_L$ = 0

=> V= 0 tại đầu cuối và I = max

- từ (2.40) => rở kháng vào của đoạn dây $\ell$ là:

Hở mạch đầu cuối: $Z_L=\infty$

Từ (2.31) => $\Gamma =$1, SWR = $\infty$

Sự thay đổi của $Z_{\text{in}}(l)$

(từ 2.40) → Đoạn dây dài nguyên lần nửa bước sóng không làm thay đổi trở kháng tải bất kể giá trị của trở kháng đặc trưng.

→ “Đoạn biến đổi một phần tư bước sóng” vì nó biến đổi nghịch đảo $Z_L$

Ghép hai đường dây

Dùng đường dây có trở kháng đặc trưng $Z_0$ nuôi đường dây có trở kháng đặc trưng khác $Z_1$

Giả thiết bỏ qua sóng phản xạ từ đường dây $Z_1$ ( tức nó dài $\infty$ hoặc được kết cuối bởi tải có trở kháng bằng $Z_1$). Khi đó:

Nhận xét:

• Không phải tất cả các sóng tới đều bị phản xạ, một số sẽ truyền tiếp lên đường dây thứ hai với biên độ xác định bởi hệ số truyền T
• Từ (1.32a) → với z < 0

• Cân bằng (2.46 a) và (2.46b) tại z = 0 →

- Hệ số truyền giữa hai điểm của một mạch thường được biểu diễn theo dB, gọi là tổn hao chèn (IL: Insertion loss)

• Tỷ số công suất theo Np:

1Np tương đương với tỉ số công suất = $e^2\Rightarrow$