Giới thiệu

- Dạng đơn giản nhất của PHTK là dùng khâu L, sử dụng 2 phần tử điện kháng để phối hợp 1 tải tùy ý với đường truyền có 2 cấu hình khả dĩ.

- Nếu trở kháng tải chuẩn hóa zL= ZL/Z0 nằm trong vòng tròn 1 + j x trên giản đồ Smith thì hình vẽ (4.2a) được dùng, nếu không thì dùng (h4.2b).

- Các phần tử điện kháng có thể là C hoặc L tùy thuộc vào ZL. Do đó có 8 khả năng xảy ra.

- Nếu tần số đủ nhỏ và / hoặc kích thước mạnh đủ nhỏ thì có thể dùng các tụ và điện cảm thực (có thể đến 1 GHz). Đây là hạn chế của mạch L.

Lời giải giải tích

(Dùng cho computer – aided – design program, hoặc khi cần có độ chính xác cao hơn so với phương pháp dùng Smith chart)

- Xét mạch ở (h 4.2a), đặt Z = R + j X , vì $Z_L=\frac{Z_L}{Z_0}$ nằm bên trong đường tròn 1 + j x (r = 1), nên $R_L$ > $Z_0$.

- Trở kháng nhìn vào matching network có tải phía sau phải bằng $Z_0$, tức là:

Nhận xét: Từ (4.3) → có 2 lời giải khả dĩ cho B và X, cả 2 lời giải đều khả dĩ về mặt vật lý (B < 0 → cuộn cảm B > 0 → tụ, X > 0 → cuộn, X < 0 tụ). Tuy nhiên có một lời giải có thể gây ra giá trị nhỏ hơn đáng kể của các phần tử điện kháng và có thể là lời giải thích hợp hơn cho độ rộng dải tốt hơn hoặc hệ số SWR trên đoạn giữa bộ phối hợp TK và tải nhỏ hơn.

* Với (h 4.2b) ( $R_L$ < $Z_0$): Dẫn nạp nhìn vào matching networrk phải bằng 1/ $Z_0$ hay

* Để phối hợp $Z_L$ với đường truyền $Z_0$= thì phần thực của trở kháng vào MN phải bằng $Z_0$, phần ảo = 0 → MN có số bậc tự do ít nhất bằng 2, đó là 2 giá trị của các phần tử điện kháng.

Khái niệm

- Ưu điểm: không dùng các phần tử tập trung → dễ chế tạo; dạng shunt stub đặc biệt dễ chế tạo cho mạch ghi giải (microstrip) hoặc mạch dải (stripline)

- Hai thông số điều chỉnh là khoảng cách d và Y hoặc Z.

- Chẳng hạn với h4.3a nếu dẫn nạp nhìn vào đoạn dây cách tải 1 khoảng d có dạng $Y_0$ + j B thì dẫn nạp của dây chêm sẽ được chọn là – j B.

- Với h4.3b nếu trở kháng của đoạn dây nối tải, cách tải đoạn bằng d, là $Z_{{}_0}$+jX thì trở kháng dây chêm nối tiếp (series stub) được chọn là – jX.

Shunt Stub

- Đường SWR cắt vòng 1 + j b tại 2 điểm y1,y2

- Khoảng cách d được cho bởi 1 trong 2 giá trị tương ứng trên thang WTG →

d1 = 0,328 – 0,284 = 0,044 λ

d2 = (0,5 – 0,284) + 0,171 = 0,387 λ (0,284 tương ứng với yL)

→ y1 = 1 – j 1,33

y2 = 1 + j 1,33

→ dẫn nạp dây chêm cho lời giải y1 là j 1,33 và lời giải y2 là – j 1,33.

- Nếu dây chêm hở mạch thì chiều dài của nó được tìm bởi việc dịch chuyển từ y = 0 theo mép ngoài của giản đồ (g = 0) về phía nguồn phát đến điểm j 1,33 →

$l_1$ = 0,147 λ

$l_2$ = 0,353 λ

- Để nghiên cứu sự phụ thuộc tần số của 2 lời giải trên, cần tìm giá trị của R và L ở tần số cho trước (2 GHz): R = 15 Ω, L = 0,796 nH. Sau đó vẽ đồ thị $\mid \Gamma \mid$ theo f(GHz).

* Phương pháp giải tích:

- Để tìm chiều dài đoạn dây chêm l, dùng t trong (4.8b)→ B và l suy ra từ BS =- B. Với dây chêm hở mạch =>

Nếu các chiều dài trong (4.11a,b) có giá trị âm thì chiều dài cần tìm sẽ có được nhờ cộng thêm đoạn λ/2.

Dây chêm nối tiếp

Ví dụ: Ghép ZL= 100 + j80(Ω) vào đường truyền 50 Ω dùng một dây chêm hở mạch mắc nối tiếp.Tần số hoạt động 2GHz, tải gồm 1 điện trở và 1 cuộn mắc nối tiếp.

Giải: Theo phương pháp dùng giản đồ Smith

- Tìm điểm trở kháng chuẩn hóa ZL = 2 + j1,6 , vẽ vòng SWR.

- Với trường hợp dây chêm nối tiếp dùng giản đồ trở kháng

- Đường tròn SWR cắt vòng 1+jx tại 2 điểm Z1, Z2.

- Đối chiếu trên thang WTG →

d1 = 0,328 – 0,208= 0,120 λ

d2 = (0,5 – 0,208) + 0,172 = 0,463 λ

- Trở kháng chuẩn hóa

z1 = 1 – j 1,33 (1)

z2= 1 + j 1,33 (1)

- (1) yêu cầu đoạn chêm có trở kháng j 1,33. Độ dài của 1 dây chêm hởmạch có thể tìm được khi xuất phát từ z = $\infty$. Dịch chuyển dọc theo mép ngoài của giản đồ (T=0) về phía nguồn tới điểm j 1,33 →

l1 = 0,397 λ

l2 = 0,103 λ = 0,25 – 0,147 = 0,5 – 0,103 .

* Để khảo sát sự phụ thuộc vào tần số của SWR cần tính ra

R = 100 $\Omega$ và L = 6,37 nH rồi vẽ lại sơ đồ mạch dùng kết quả ở trên.

* Phương pháp giải tích

Đặt $Y_L=\frac{1}{\text{Zl}}=G_L+B_L$

• Dẫn nạp vào đoạn dây có tải kết cuối :

Lý thuyết phản xạ nhỏ

Xét hệ số phản xạ toàn phần gây bởi sự phản xạ riêng phần tử một số gián đoạn nhỏ.

Bộ ghép 1 khâu

Có nghĩa là hệ số phản xạ tổng phụ thuộc chủ yếu sự phản xạ gây bởi tính không liên tục giữa $Z_1$ và $Z_2$ ( ${\Gamma }_1$) và sự phản xạ đầu tiên do tính không liên tục giữa $Z_2$và $Z_L$ ( ${\Gamma }_3{e}^{-\mathrm{2j\theta }}$). Số hạng $e^{-\mathrm{2j\theta }}$ biểu thị sự trễ pha khi sóng đến vào và ra khỏi đường truyền .

Bộ ghép nhiều khâu:

Xét bộ ghép nhiều khâu gồm N phần đường truyền có độ dài như nhau.

- Giả thiết $Z_n$ tăng hoặc giảm đơn điệu dọc theo bộ ghép, $Z_1$ thuần thục. Điều này có nghĩa là tất cả các ${\Gamma }_n$ đều là số thực và cùng dấu ( ${\Gamma }_n$> 0 nếu $Z_L$ > $Z_0$; ${\Gamma }_n$< 0 nếu $Z_L$ < $Z_0$).

Tương tự phần trước hệ số phản xạ tổng có thể được tính sấp sỉ.

Nếu N là lẻ thì số hạng cuối cùng là : ${\Gamma }_{(N-1)/2}(e^{\mathrm{j\theta }}+e^{-\mathrm{j\theta }}$), nếu N chẵn thì số hạn cuối cùng là ${\Gamma }_{N/2}$.

Phương trình (4.45) có thể viết dưới dạng một chuỗi Fuorier hữu hạn cosine theo $\theta$.

Nhận xét: Có thể tổng hợp bất kỳ hệ số phản xạ mong muốn có dạng hàm theo tần số ( $\theta$) bởi việc chọn các hệ số ${\Gamma }_n$ thích hợp và dùng đủ số khâu (N).

Bộ ghép nhiều đoạn dạng nhị thức

Đáp ứng thông dải của bộ ghép nhị thức nhiều đoạn có ưu điểm là có độ bằng phẳng ở gần tần số thiết kế tối ưu với cùng một số lượng đoạn ghép.

• Bộ ghép được thiết kế sao cho hệ số phản xạ có dạng nhị thức:

- Bước tiếp theo la tìm điều kiện để (4.44) giống với (4.50)

Suy ra , Các trở kháng Zn có thể giải được từ hệ ( 4.43)

Tuy Nhiên lời giải đơn giản hơn có thể tìm được nhờ phép gần đúng sau đây:

+ Vì đã giả thiết ${\Gamma }_{(n)}$ rất nhỏ nên có thể viết:

Đây là công thức truy hồi để tìm tất cả Zn

+ Độ rộng băng

+ Giả sử ${\Gamma }_m$ là giá trị lớn nhất cho phép,khi đó (4.48):