Trường hợp chỉ có một dạng năng lực giới hạn

Trong trường hợp chỉ có một dạng năng lực nào đó là có giới hạn, quyết định nên sản xuất hoặc kinh doanh mặt hàng nào để đạt kết quả cao nhất phải xem xét trong mối quan hệ với năng lực giới hạn đó. Ta minh họa vấn đề này bằng ví dụ sau:

Công ty ABC sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Số giờ máy tối đa có thể sử dụng trong một năm là 18.000 giờ, biết rằng cần 2 giờ máy để sản xuất 1 đơn vị SP A và 1 giờ máy để sản xuất 1 đơn vị SP B. Giá bán đơn vị SP A là 250.000 đồng và SP B là 300.000 đồng; chi phí khả biến đơn vị SP A là 100.000 đồng, SPB là 180.000 đồng. Nhu cầu tiêu thụ SP A và B đều như nhau và đều phải tận dụng hết công suất của máy móc thiết bị mới đủ đáp ứng nhu cầu đó. Vậy, loại SP nào nên được lựa chọn sản xuất để đạt lợi nhuận cao nhất?

Chi phí cố định sẽ không thay đổi cho dù lựa chọn sản xuất sản phẩm A hay sản phẩm B, do vậy không cần phải xem xét đến. Yếu tố quyết định đến lợi nhuận đạt được trong trường hợp này chính là số dư đảm phí tạo ra bởi việc sản xuất và tiêu thụ các loại sản phẩm. Khi mà công suất của máy móc thiết bị có giới hạn, chỉ tiêu số dư đảm phí tạo ra của mỗi loại sản phẩm cần phải được xem xét trong mối liên hệ với số giờ máy sử dụng để sản xuất ra chúng. Hay nói một cách khác, quyết định nên sản xuất SP A hay B không phải dựa vào căn cứ là số dư đảm phí đơn vị tạo ra nếu sản xuất và tiêu thụ một đơn vị SP A hay SP B mà phải so sánh số dư đảm phí này tính theo đơn vị giờ máy cho trường hợp sản xuất SP A và cho trường hợp sản xuất SP B. Loại SP nào tạo ra số dư đảm phí tính theo một đơn vị giờ máy dùng để sản xuất nó cao hơn là loại SP được chọn.

Thật vậy, trong ví dụ trên, nếu chỉ dừng lại ở việc so sánh số dư đảm phí tạo ra khi sản xuất và tiêu thụ một đơn vị SP A hay SP B để quyết định thì SP A có vẻ chiếm ưu thế hơn (ta dễ dàng tính được số dư đảm phí đơn vị của SPA là 150.000 đồng so với 120.000 đồng của SP B). Tuy nhiên, để sản xuất một đơn vị SPA chúng ta cần 2 giờ máy, trong khi chỉ cần 1 giờ máy với SP B nên số dư đảm phí tính cho 1 đơn vị giờ máy nếu sản xuất SP A sẽ là 75.000 đồng, trong khi với SP B sẽ là 120.000 đồng. Xét với tổng số 18.000 giờ máy trong năm, sản xuất SP A chỉ mang lại 1.350.000.000 đồng số dư đảm phí, nhưng sẽ là 2.160.000.000 đồng với SP B. Điều này sẽ được minh hoạ rõ qua bảng tính toán sau:

Đơn vị tính: 1.000 đồng

Chỉ tiêu	Sản xuất SP A	Sản xuất SP B
Số dư đảm phí đơn vị sản phẩm	150	120
Số giờ máy cần để sản xuất 1 đơn vị SP	2	1
Số dư đảm phí 1 giờ máy	75	120
Tổng số giờ máy/năm	18.000	18.000
Tổng số dư đảm phí/năm	1.350.000	2.160.000

Như vậy, sản xuất và tiêu thụ SPB sẽ mang lại cho công ty một mức lợi nhuận hàng năm lớn hơn SP A là 810.000.000 đồng.

Trường hợp có nhiều năng lực giới hạn

Với những doanh nghiệp hoạt động trong tình trạng có nhiều năng lực cùng giới hạn, người ta thường sử dụng phương pháp phương trình tuyến tính để xác định phương án sản xuất tối ưu. Phương pháp này được thực hiện tuần tự theo các bước như sau:

Bước 1: Xác định hàm mục tiêu và biểu diễn chúng thành dạng phương trình đại số.

Bước 2: Xác định các điều kiện giới hạn và biểu diễn chúng thành dạng phương trình đại số.

Bước 3: Biểu diễn các hàm điều kiện trên đồ thị và xác định vùng sản xuất tối ưu, là vùng giới hạn bởi các đường biểu diễn các hàm điều kiện với hai trục toạ độ.

Bước 4: Kết hợp với hàm mục tiêu, xác định phương án sản xuất tối ưu trên vùng sản xuất tối ưu.

Để minh hoạ, chúng ta xem xét ví dụ sau đây:

Công ty ABC tiến hành sản xuất hai loại sản phẩm X và Y. Số dư đảm phí của một đơn vị SP X là 8 đơn vị và SP Y là 10 đơn vị. Mỗi kỳ sản xuất chỉ sử dụng tối đa 36 đơn vị giờ máy và 24 đơn vị nguyên liệu. Số giờ máy để sản xuất một đơn vị SP X là 6 đơn vị và SP Y là 9 đơn vị. Số nguyên liệu để sản xuất một đơn vị SP X là 6 đơn vị và SP Y là 3 đơn vị. Đồng thời, trong mỗi kỳ chỉ có thể bán được tối đa 3 đơn vị SP Y. Công ty phải sản xuất theo cơ cấu sản phẩm như thê nào để đạt được lợi nhuận cao nhất?

Vận dụng phương pháp phương trình tuyến tính theo các bước cụ thể như sau:

Bước 1: Hàm mục tiêu thể hiện mục đích mà người quản lý cố gắng đạt được. Mục đích trong trường hợp này là làm tăng tối đa số dư đảm phí.

Đặt Z là số dư đảm phí mà kết cấu sản phẩm sản xuất tối ưu tạo ra, ta có phương trình hàm mục tiêu:

Z = 8x + 10y → Max

Bước 2: Xác định các hàm điều kiện:

- Hàm điều kiện về số giờ máy sử dụng:

6x + 9y ≤ 36

- Hàm điều kiện về nguyên liệu sử dụng:

6x + 3y ≤ 24

- Hàm điều kiện về lượng SP Y tiêu thụ:

y ≤ 3

Bước 3: Xác định vùng sản xuất tối ưu trên đồ thị:

Vùng sản xuất tối ưu là vùng giới hạn bởi 3 hàm điều kiên trên với 2 trục toạ độ, thể hiện qua đồ thị như sau:

Bước 4: Xác định phương án sản xuất tối ưu:

Trên đồ thị, vùng sản xuất tối ưu là một ngũ giác, đánh số thứ tự theo chiều kim đồng hồ từ góc số 1 đến góc số 5. Mọi điểm nằm trong vùng sản xuất tối ưu đều thoả mãn các điều kiện hạn chế. Nhưng theo lý thuyết của qui hoạch tuyến tính, điểm tối ưu là một trong các góc của vùng sản xuất tối ưu. Như vậy, để tìm cơ cấu sản phẩm thoả mãn yêu cầu của hàm mục tiêu, ta lần lượt thay thế giá trị toạ độ của các góc vào hàm mục tiêu, giá trị toạ độ của góc nào làm cho hàm mục tiêu đạt kết quả lớn nhất chính là cơ cấu sản phẩm cần tìm.

Bảng tính giá trị hàm mục tiêu theo toạ độ của các góc:

Góc
Cơ cấu sản phẩm sản xuất
SP X	SP Y
Giá trị hàm mục tiêu
1	0	0	0
2	0	3	30
3	1,5	3	42
4	3	2	44
5	4	0	32

Căn cứ vào kết quả tính toán được, ta thấy giá trị toạ độ của góc 4 cho ra giá trị hàm mục tiêu là lớn nhất. Vậy cơ cấu sản xuất tối ưu là 3 đơn vị SP X và 2 đơn vị SP Y.

Vai trò của chi phí trong việc định giá

Chi phí đóng một vai trò quan trọng trong việc xác định giá bán các sản phẩm vì các lý do như sau:

- Việc định giá bán sản phẩm chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố, nhưng chi phí được xem là yếu tố cơ bản nhất. Nó được xem như là một giới hạn giúp cho người lập giá tránh được việc quyết định một mức giá quá thấp có thể dẫn đến việc kinh doanh bị thua lỗ.

- Trong các quyết định về giá, nhà quản lý phải đối diện với vô số các điều kiện không chắc chắn, do đó việc lập giá dựa vào các số liệu chi phí phản ánh một điểm khởi đầu là đã có thể loại bớt được một số điều không thực và bằng cách này, nhà quản lý có thể thấy được phương hướng để xác lập một mức giá bán có thể chấp nhận được.

- Giá bán được xác định trên cơ sở của chi phí giúp nhà quản lý thấy được các yếu tố khác ngoài chi phí bao gồm trong giá bán. Hơn nữa, việc ứng dụng cách ứng xử của chi phí trong quá trình định giá được xem là rất hữu hiệu cho người quản lý trong việc dự đoán và xác định các mức giá trong điều kiện cạnh tranh.

- Với các doanh nghiệp tiến hành sản xuất nhiều loại sản phẩm khác nhau, không thể thực hiện việc phân tích chi tiết mối quan hệ giữa chi phí - khối lượng - lợi nhuận cho từng loại sản phẩm thì việc tính giá bán sản phẩm dựa trên cơ sở chi phí nền và chi phí tăng thêm sẽ giúp nhanh chóng đưa ra được một mức giá bán đề nghị và sẽ được chỉnh lý khi thời gian và điều kiện cho phép.

Định giá các sản phẩm sản xuất hàng loạt

Quá trình định giá được thực hiện theo các cách thức khác nhau đối với sản phẩm sản xuất và tiêu thụ hàng ngày ở mức độ hoạt động bình thường và đốivới khối lượng sản phẩm theo các đơn đặt hàng đặc biệt. Phần này sẽ đề cập đến cách thức định giá các sản phẩm sản xuất hàng loạt, còn định giá cho sản phẩm của đơn đặt hàng đặc biệt sẽ được xem xét ở phần tiếp theo.

Nguyên tắc cơ bản trong việc định giá sản phẩm hàng loạt là giá bán định ra ngoài việc phải bảo đảm bù đắp đủ tất cả chi phí sản xuất, tiêu thụ và quản lý còn phải cung cấp một lượng hoàn vốn theo mong muốn của người quản lý. Đây là điều kiện tiên quyết để mỗi một doanh nghiệp tồn tại và phát triển.

Phương pháp định giá sản phẩm hàng loạt thông dụng nhất được gọi là phương pháp chi phí tăng thêm (the cost-plus pricing method). Theo phương pháp này, trước hết người ta xác định bộ phân chi phí nền, sau đó giá bán được xác định bằng cách cộng thêm vào chi phí nền này phần chi phí tăng thêm dự tính. Cụ thể, giá bán đơn vị sản phẩm được xác định theo công thức:

Giá bán = Chi phí nền + Chi phí tăng thêm

Chi phí nền, và từ đó là bộ phận chi phí tăng thêm, được xác định khác nhau theo hai phương pháp: phương pháp tính toàn bộ và phương pháp tính trực tiếp.

Định giá sản phẩm theo thời gian lao động và nguyên vật liệu sử dụng

Thay vì tính giá theo phương pháp chi phí tăng thêm, phương pháp tính giá theo thời gian lao động và nguyên vật liệu sử dụng thích hợp hơn đối với các doanh nghiệp kinh doanh dịch vụ như dịch vụ sửa chữa (sửa chữa các trang thiết bị, sửa chữa ô tô, ...) hoặc dịch vụ tư vấn. Giá của mỗi lần cung cấp dịch vụ cho khách hàng đều rất khác nhau, phụ thuộc phần lớn vào lượng thời gian phục vụ cũng như giá trị các loại vật liệu, phụ tùng đã sử dụng. Ngoài ra, giá các dịch vụ cung cấp cũng được tính toán để bù đắp đủ các chi phí quản lý chung và tạo ra mức lợi nhuận mong muốn. Cụ thể:

- Giá của một đơn vị thời gian lao động cho các dịch vụ (thường được tính theo giờ công phục vụ) bao gồm tiền công phải trả cho công nhân thực hiện dịch vụ (lương, phụ cấp và các khoản trích theo lương), phần tăng thêm để bù đắp chi phí quản lý chung, và lợi nhuận tăng thêm tính theo giờ công lao động của công nhân.

- Giá của một đơn vị nguyên liệu (hoặc phụ tùng) sử dụng gồm giá mua cùng các chi phí khác liên quan như chi phí thu mua, lưu kho và bảo quản, cộng với phần lợi nhuận tính theo đơn vị nguyên liệu.

Để minh hoạ cho cách định giá này, chúng ta xem ví dụ sau:

Công ty ABC cung cấp dịch vụ sửa chữa xe hơi áp dụng phương pháp tính giá theo giờ công lao động và nguyên vật liệu sử dụng. Công ty có 30 công nhân sửa chữa có thể cung cấp 60.000 giờ công sửa chữa trong một năm. Giá trị các nguyên vật liệu dự kiến sử dụng trong năm là 1, 2 tỉ đồng. Mức lợi nhuận 10.000 đ tính cho mỗi giờ công sửa chữa thực hiện và 15% trên giá trị phụ tùng sử dụng được cho là hợp lý.

Chi phí phát sinh và các yếu tố để tính giá dự kiến trong năm kế hoạch như sau:

Đơn vị tính: 1.000 đ

Chỉ tiêu
Chi phí dịch vụ s.chữa	Chi phí ngvliệu
Tổng số	Đơn vị giờ công	Tổng số	Tỉ lệ (%)
1. Cphí nhân công:
- T.lương CN	900.000	15
- Khoản trích theo lương (19%)	171.000	2,85
Cộng	1.071.000	17,85
2. Cphí nvliệu			1.200.000	100
3. Chi phí khác:
- Lương N.viên q.lý s.chữa	120.000
- Lương N.viên q.lý kho p.tùng			108.000
- Lương N. viên văn phòng	50.000		42.000
- Khoản trích theo lương (19%)	32.300		28.500
- Chi phí phục vụ	90.000		81.500
- Khấu hao TSCĐ	270.000		100.000
- Chi phí khác	61.700
Cộng	624.000	10,40	360.000	30
4. Lợi nhuận mong muốn	600.000	10	180.000	15
5. Tổng cộng	2.295.000	38,25	1.740.000	145

Với số liệu như trên, chẳng hạn, với một dịch vụ sửa chữa sử dụng 10 giờ công lao động và 1.500.000 đồng giá trị phụ tùng, cách tính giá cho dịch vụ này sẽ là:

- Giá của lao động trực tiếp: 38.250 đ × 10giờ = 382.500 đ

- Giá của ngvliệu sử dụng: 1.500.000 đ × 145 % = 2.175.000 đ

Tổng giá của dịch vụ sửa chữa: 2.557.500 đ

Định giá trong các trường hợp đặc biệt

Ở phần trước, chúng ta đã nghiên cứu các phương pháp định giá cho các sản phẩm sản xuất hàng loạt, tức là sản phẩm sản xuất trong các điều kiện hoạt động bình thường của doanh nghiệp: phương pháp định giá toàn bộ và phương pháp định giá trực tiếp. Việc ứng dụng phương pháp nào trong hai phương pháp này để định giá cho bộ phận sản phẩm này là không thành vấn đề, bởi vì cả hai phương pháp tính đều cho kết quả là như nhau. Tuy nhiên, vấn đề sẽ khác nếu xem xét việc định giá cho các sản phẩm sản xuất trong một số tình huống đặc biệt, chẳng hạn như việc định giá cho bộ phận sản phẩm theo các đơn đặt hàng làm thêm khi doanh nghiệp còn năng lực sản xuất nhàn rỗi. Trong trường hợp này, cách tính giá theo phương pháp trực tiếp sẽ thích hợp hơn vì sẽ cho ra các quyết định về giá chính xác hơn.

Để minh hoạ, chúng ta xem xét tình huống sau:

Công ty ABC đang hoạt động trong tình trạng dư thừa về năng lực sản xuất nhận được một đơn đặt hàng đặt mua 10.000 sản phẩm X với mức giá 19.000 đồng 1 đơn vị sản phẩm. Ở mức độ hoạt động bình thường, giá bán đơn vị của SP X là 24.000 đồng được xác định qua 2 phương pháp tính giá toàn bộ và trực tiếp như sau:

Đơn vị tính: 1.000 đ

Cách tính toàn bộ	Cách tính trực tiếp
Chi phí NVLTT	6	Chi phí NVLTT	6
Chi phí NCTT	7	Chi phí NCTT	7
Chi phí SXC	7	Biến phí SXC	2
Tổng CPSX	20
Biến phí BH&QL	1
Tổng chi phí KB	16
Chi phí tăng thêm (20%)	4
Giá bán	24
Chi phí tăng thêm (50%)	8
Giá bán	24

Trong tình huống này sử dụng thông tin từ cách tính toàn bộ hay trực tiếp sẽ có ảnh hưởng đến quyết định xem xét chấp nhận đơn đặt hàng. Thật vậy:

- Nếu căn cứ theo kết quả tính toán của phương pháp toàn bộ mà xem xét thì đơn đặt hàng trên khó được chấp nhận. Mức giá đề nghị là 19.000 đ cho một sản phẩm là quá thấp, chưa đủ để bù đắp chi phí nền là chi phí sản xuất đơn vị (20.000 đ/SP), chưa đề cập đến việc phải bù đắp các khoản chi phí ngoài sản xuất và có lãi.

- Tuy nhiên nếu xem xét đơn đặt hàng đó dựa theo kết quả tính toán của phương pháp trực tiếp sẽ dẫn đến một kết luận khác. Việc chấp nhận thêm đơn đặt hàng là để tận dụng năng lực sản xuất nhàn rỗi của công ty, cho nên bộ phận chi phí cố định sẽ không thay đổi, cho dù có chấp thuận đơn đặt hàng hay không. Vấn đề còn lại chỉ là việc xem xét so sánh giữa mức giá đề nghị với chi phí khả biến đơn vị sản phẩm. Nếu mức giá đề nghị lớn hơn, thì số chênh lệch giữa mức giá đề nghị với chi phí khả biến sẽ là phần lãi gia tăng cho trường hợp chấp nhận đơn đặt hàng. Đơn đặt hàng mà công ty ABC nhận trùng hợp với trường hợp này: Mức giá đề nghị (19.000 đ/SP) sẽ lớn hơn chi phí khả biến đơn vị sản phẩm (16.000 đ/SP) là 3.000 đ. Như vậy đơn đặt hàng sẽ tạo ra cho công ty một khoản lãi tăng thêm là (3.000 đ × 10.000 SP) 30.000.000 đ. Đơn đặt hàng nên được chấp nhận.

Các trường hợp đặc biệt và phương pháp định giá trực tiếp:

Hoạt động của doanh nghiệp có thể diễn ra ở những tình trạng được xem là đặc biệt và cần phải xem xét định giá bằng phương pháp trực tiếp. Có thể kể ra ba trường hợp điển hình, đó là: hoạt động trong tình trạng năng lực sản xuất dôi thừa, hoạt động trong tình trạng khó khăn về thị trường tiêu thụ và hoạt động trong tình trạng cạnh tranh mang tính đấu thầu.

- Hoạt động trong tình trạng năng lực sản xuất dôi thừa:

Hoạt động trong tình trạng năng lực sản xuất dôi thừa phải được xem là hoạt động có tính “tận dụng”, hoạt động làm thêm. Việc định giá đối với các sản phẩm của hoạt động này đòi hỏi phải khác so với việc định giá của sản phẩm hàng loạt. Chi phí cố định thường là không đổi và không cần phải xem xét đến. Mọi mức giá, nếu cao hơn chi phí khả biến tăng thêm, đều có thể chấp nhận vì sẽ góp phần làm tăng lợi nhuận chung của doanh nghiệp.

- Hoạt động trong điều kiện khó khăn về thị trường:

Cũng có những lúc công ty buộc phải hoạt động trong những điều kiện khó khăn khi thị trường đối với sản phẩm của công ty trở nên bất lợi. Trong những điều kiện như vậy, bất kỳ số dư đảm phí nào đạt được để góp phần bù đắp chi phí bất biến cũng đều tốt so với việc phải ngừng toàn bộ hoạt động của doanh nghiệp.

- Hoạt động trong tình trạng cạnh tranh đấu thầu:

Các doanh nghiệp hoạt động trong tình trạng cạnh tranh mang tính đấu thầu đòi hỏi phải có sự mềm dẻo và linh hoạt về giá. Sự cố chấp về một mức giá cố định được định ra theo phương pháp bù đắp chi phí toàn bộ hoàn toàn không có lợi cho doanh nghiệp. Có nhiều lý do để giải thích vấn đề này. Thứ nhất, giá tham gia đấu thầu phải là một mức giá hết sức linh hoạt, tăng giảm tuỳ theo từng tình huống. Doanh nghiệp, trước khi quan tâm đến một mức giá nhằm tạo ra mức lợi nhuận thoả đáng, cần phải xem xét mức giá đưa ra có bảo đảm thắng thầu hay không. Thứ hai, cần có sự nhận thức về mối liên hệ giữa các mức giá với mức độ hoạt động đạt được. Mức độ hoạt động tăng cao làm tăng nhanh vòng quay của vốn cũng là yếu tố cần tính đến để tăng cường tính linh hoạt trong định giá ở tình trạng cạnh tranh khốc liệt. Và sau cùng, sự mềm dẻo và linh hoạt trong định giá càng đặc biệt quan trọng với những doanh nghiệp đã tăng cường đầu tư tài sản cố định và máy móc thiết bị cho quá trình hoạt động. Chiến lược của công ty là phải tạo ra từng đồng số dư đảm phí có thể được để bù đắp các chi phí cố định này. Thậm chí, cho dù công ty bắt buộc phải hoạt động ở trạng thái lỗ, tình hình cũng dễ chịu hơn là không tạo được số dư đảm phí nào để bù đắp cho sự đầu tư này.

Phương pháp định giá trực tiếp thích hợp cho việc ra các quyết định về giá trong các trường hợp đặc biệt phân tích ở trên. Cách tính theo số dư đảm phí của phương pháp này giúp cho người định giá có cái nhìn rõ hơn về mối quan hệ giữa chi phí - sản lượng - lợi nhuận. Đồng thời, phương pháp tính giá trực tiếp phục vụ tốt hơn cho việc nhận diện các chi phí thích hợp và không thích hợp cho các quyết định về giá. Hơn nữa, định giá theo phương pháp trực tiếp còn được xem như là một cách thức giúp cho người quản lý năng động và linh hoạt hơn trong các quyết định về giá. Có thể nhận thấy rõ điều này khi phân tích lại một lần nữa dạng mẫu tổng quát về cách tính giá theo phương pháp trực tiếp:

Mẫu tổng quát về định giá theo phương pháp trực tiếp:

Đặc điểm của vốn đầu tư dài hạn

Vốn đầu tư dài hạn có hai đặc điểm chính cần được xem xét trước khi nghiên cứu các phương pháp dự tính vốn:

Một là, vốn đầu tư dài hạn đa số gắn liền với các tài sản dài hạn có tính hao mòn.

Đầu tư dài hạn là đầu tư vào các tài sản dài hạn, là những tài sản có đặc điểm: tham gia vào nhiều chu kì sản xuất kinh doanh, hình thái vật chất không thay đổi nhưng giá trị của nó giảm dần theo thời gian phục vụ. Đó chính là tính hao mòn dần của tài sản dài hạn, cho đến khi hết thời hạn sử dụng thì giá trị sử dụng của nó còn lại rất ít hoặc không còn giá trị. Do vậy, lợi tức thực sự mà vốn đầu tư dài hạn mang lại cho doanh nghiệp chỉ được tính là phần còn lại từ nguồn lợi kinh tế của vốn đầu tư dài hạn sau khi đã bồi hoàn phần hao hụt của nó trong quá trình phục vụ hoạt động sản xuất kinh doanh.

Hai là, thời gian thu hồi vốn đầu tư thường kéo dài nhiều năm. Do vậy, việc xác định giá trị thực của các khoản thu và chi tiền ở các thời điểm khác nhau trong quá trình đầu tư phải tính toán đến yếu tố giá trị thời gian của tiền tệ (the time value of money). Vấn đề này đã được nghiên cứu kỹ ở các môn học thuộc lĩnh vực tài chính, ở đây chỉ nhắc lại các khái niệm cơ bản và các công thức tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của tiền tệ:

- Giá trị tương lai của tiền tệ (the future value of money) là giá trị gia tăng của tiền tệ sau một khoảng thời gian trong tương lai đặt trong giả thiết được đem đầu tư vào ngày hôm nay để hưởng một tỉ lệ lãi suất nhất định.

Nếu ta gọi:

P: Giá trị ban đầu của lượng tiền đầu tư (the principat)

r: lãi suất đầu tư mỗi năm (the interest rate of year)

Fn: Giá trị tương lai của lượng tiền đầu tư sau năm thứ n

Thì: 1) Giá trị tương lai của dòng tiền đơn được tính:

Fn = P $(1+r{)}^n$

2) Giá trị tương lai của dòng tiền kép được tính:

Fn = P $\sum _{r=1}^n(1+r{)}^{n-1}$

=P $[(1+r{)}^n-1]/r$

Giá trị của hệ số (1+r)ⁿ và $[(1+r{)}^n-1]/r$ được tra từ bảng tính giá trị tương lai của dòng tiền đơn và dòng tiền kép tương ứng (xem phụ lục).

- Giá trị hiện tại của tiền tệ (the present value of money) là việc xem xét các khoản tiền dự tính phát sinh trong tương lai sẽ mang một giá trị thực chất bao nhiêu tại thời điểm xem xét (thời điểm hiện tại).

Cũng với cách đặt vấn đề như khi tính giá trị tương lai:

1) Giá trị hiên tại của dòng tiền đơn được tính:

P = Fn [1/ (1+r)ⁿ]

2) Giá trị hiện tại của dòng tiền kép được tính:

P = F [1 - 1/(1 + r)ⁿ] / r

Giá trị các hệ số [1/(1 + r)ⁿ] và [1 - 1/(1 + r)ⁿ] / r cũng được tra từ bảng tính giá trị hiện tại của dòng tiền đơn và dòng tiền kép (xem phụ lục).

Nội dung các dòng thu và chi tiền mặt

Phân tích các quyết định đầu tư dài hạn chú trọng đến các dòng thu tiền mặt và chi tiền mặt dự tính. Chỉ tiêu thu nhập thuần tuý sử dụng trong các báo cáo tài chính cũng như cách tính toán chỉ tiêu này, mà cụ thể là sử dụng khái niệm khấu hao để ước tính trừ dần giá trị các tài sản dài hạn, là không phù hợp cho việc xem xét các dự án đầu tư dài hạn. Các báo cáo tài chính thường được lập theo từng kỳ hạch toán (thường là năm) và do vậy đã có sự chia cắt thời gian hoàn vốn của các dự án đầu tư dài hạn thành nhiều kỳ để thuận tiện cho việc tính toán các chỉ tiêu, trong đó có thu nhập thuần tuý. Việc tính toán chỉ tiêu thu nhập hàng năm trên cơ sở so sánh giữa doanh thu và chi phí hàng năm. Có sự tách rời giữa doanh thu hàng năm với dòng tiền thực thu, giữa chi phí hàng năm với dòng tiền thực chi cho nên thu nhập hàng năm tính được cũng không trùng hợp với lượng tiền thuần tăng lên. Việc không sử dụng chỉ tiêu khấu hao các tài sản dài hạn trong việc xem xét các dự án đầu tư dài hạn cũng được giải thích tương tự như vậy. Khấu hao cũng là một khái niệm và đồng thời là một phương pháp sử dụng trong kế toán tài chính để ước tính nhằm khấu trừ dần giá trị của các tài sản dài hạn, tính toán thu nhập thuần tuý của từng kỳ hạch toán, và do vậy nó tách rời so với các luồng tiền chi ra và không có ý nghĩa gì khi xem xét lợi ích mang lại trong toàn bộ thời gian của một dự án đầu tư vốn dài hạn.

Vấn đề trọng tâm cần xem xét ở đây là nội dung của các dòng tiền chi và các dòng tiền thu liên quan đến các dự án đầu tư dài hạn.

- Các dòng chi tiền mặt: Dòng chi tiền mặt đầu tiên dễ dàng hình dung nhất là vốn đầu tư ban đầu vào các dự án. Ngoài ra, gắn liền với việc đầu tư bao giờ cũng kèm theo yêu cầu tăng lên về vốn lưu động để phục vụ cho qui mô kinh doanh sẽ lớn lên, đó chính là nhu cầu tăng thêm về tiền mặt, lượng hàng tồn kho, các khoản phải thu, ... dùng để phục vụ cho hoạt động hàng ngày. Tất cả nhu cầu vốn luân chuyển tăng lên đều phải được dự tính và phải được xem như là một phần của vốn đầu tư. Tương tự như vậy là các khoản tiền dự tính cho việc sửa chữa và bảo trì định kỳ phục vụ cho hoạt động của các máy móc thiết bị, các tài sản dài hạn khác hình thành qua đầu tư.

Tóm lại, các dòng chi tiền mặt sau đây là phổ biến ở các dự án đầu tư dài hạn:

+ Vốn đầu tư ban đầu

+ Nhu cầu tăng lên về vốn lưu động.

+Vốn cho việc bảo trì, sửa chữa...

- Các dòng thu tiền mặt: Các dòng thu tiền mặt điển hình của một dự án đó là các khoản thu nhập tạo ra từ dự án hoặc lượng chi phí tiết kiệm được từ dự án, tuỳ thuộc mục đích của dự án đầu tư. Trong quá trình hoạt động thuộc dự án, lượng vốn lưu động giảm được dùng cho các mục đích khác (hoặc dự án khác) cũng phải được xem như là thu nhập của dự án. Ngoài ra kể vào thu nhập của dự án còn bao gồm cả khoản giá trị tận dụng ước tính của các tài sản dìa hạn khi kết thúc dự án.

Tóm lại, các dòng thu tiền mặt phổ biến gồm:

+ Thu nhập thu được từ hoạt động của dự án.

+ Chi phí tiết kiệm được như là kết quả của dự án.

+ Lượng vốn lưu động được giải phóng.

+ Giá trị tận dụng của tài sản dài hạn.

Các quyết định về vốn đầu tư dài hạn dựa trên việc xem xét , so sánh các luồng tiền thu và tiền chi của các dự án đầu tư dài hạn. Có hai phương pháp thường được sử dụng để thực hiện vấn đề này: phương pháp hiện giá thuần và phương pháp tỉ lệ sinh lời điều chỉnh theo thời gian.

Phương pháp kỳ hoàn vốn (The payback method)

Phương pháp này xem xét khoảng thời gian cần thiết đối với một dự án đầu tư để bù đắp đủ vốn đầu tư ban đầu từ các dòng tiền thu hàng năm mà nó sinh ra. Khoảng thời gian này được gọi là kỳ hoàn vốn (payback period) của dự án. Kỳ hoàn vốn thể hiện tốc độ chu chuyển của vốn, do vậy các dự án có thời gian hoàn vốn càng nhanh thì càng được ưu tiên.

Kỳ hoàn vốn của một dự án được xác định theo công thức:

Cần chú ý khi tính toán dòng thu tiền thuần hàng năm trong công thức xác định kỳ hoàn vốn trên. Dòng thu tiền thuần hàng năm là khoản chênh lệch giữa dòng tiền thu và dòng tiên chi gắn liền với dự án đầu tư phát sinh hàng năm. Đây phải là dòng thu và chi tiền mặt thuần tuý do vậy nếu sử dụng chỉ tiêu thu nhập thuần hàng năm trong các báo cáo tài chính thì phải tính cộng thêm vào đó các khoản chi phí ước tính không phát sinh bằng tiền đã loại trừ khỏi thu nhập thuần như chi phí khấu hao TSCĐ, các khoản trích trước và các khoản dự phòng, ...

Chúng ta minh hoạ phương pháp kỳ hoàn vốn bằng ví dụ sau:

Công ty ABC đang xem xét lựa chọn việc mua các thiết bị cùng loại là X và Y. Các số liệu dự tính:

Đơn vị tính: nghìn đồng

Chỉ tiêu	Thiết bị X	Thiết bị Y
Giá mua	120.000	150.000
Thu nhập hàng năm	20.000	20.000
Khấu hao thiết bị hàng năm	12.000	15.000

Sử dụng số liệu trên, kỳ hoàn vốn đầu tư vào thiết bi X và Y được tính như sau:

Như vậy, công ty nên mua thiết bi X thay cho thiết bị Y vì thiết bị X chỉ cần 3,75 năm để hoàn vốn thay vì 4,29 năm của thiết bị Y.

Một số nhận xét về phương pháp kỳ hoàn vốn:

- Việc tính thời gian hoàn vốn sẽ phức tạp hơn khi thu nhập mang lại từ dự án là không đều nhau giữa các năm. Trong các trường hợp như vậy, vốn đầu tư ban đầu phải đựơc tính bù đắp dần lần lượt qua từng năm cho đến khi bù đắp đủ.

- Vốn đầu tư được bồi hoàn nhanh hay chậm thể hiện tốc độ chu chuyển vốn do vậy xem xét các dự án đầu tư theo phương pháp này tỏ ra thích hợp với các doanh nghiệp xem việc đẩy nhanh tốc độ chu chuyển của vốn là mối quan tâm hàng đầu, đặc biệt là các doanh nghiệp hoạt động trong tình trạng khan hiếm về vốn hoặc khó khăn trong việc huy động vốn.

- Nhược điểm của phương pháp này là bỏ qua việc xem xét đến khả năng sinh lợi của dự án đầu tư và giá trị thời gian của tiền tệ. Do vậy, các dự án có thể mang lại khả năng sinh lợi cao có thể bị bỏ qua nếu thời gian thu hồi vốn không như mong muốn của nhà quản trị.

Phương pháp tỉ lệ sinh lời giản đơn (The simple rate of return method)

Gọi là phương pháp tỉ lệ sinh lời giản đơn bởi vì chỉ tiêu thu nhập sử dụng để tính tỉ lệ sinh lời theo phương pháp này chỉ là thu nhập thuần tuý của kế toán, tức là không xem xét đến giá trị hiện tại của các dòng tiền thu và chi hàng năm gắn liền với thời gian đầu tư cũng như các chi phí phát sinh không liên quan đến sự lưu chuyển thực sự của dòng tiền.

Theo phương pháp này, tỉ lệ sinh lời giản đơn được tính:

Hoặc nếu đầu tư với mục đích tiết kiệm chi phí hoạt động, thì:

Để lựa chọn các phương án đầu tư, tỉ lệ sinh lời của các phương án được so sánh với tỉ lệ sinh lời hiện tại của doanh nghiệp hoặc so sánh tỉ lệ sinh lời giữa các phương án khác nhau. Sẽ là ưu tiên với phương án mang lại tỉ lệ sinh lời cao nhất.

Ta khảo sát ví dụ sau:

Công ty ABC dự tính mua một máy mới cho mục đích tiết kiệm chi phí hoạt động. Các tài liệu dự tính như sau

Đơn vị tính: nghìn đồng

Chỉ tiêu	Sử dụng máy cũ	Sử dụng máy mới
Chi phí đầu tư mới	-	200.000
Giá trị tận dụng máy cũ	25.000	-
Chi phí hoạt động hàng năm	80.000	20.000
Khấu hao máy	-	25.000

Ta tính được tỉ lệ sinh lời của máy mới:

Vậy việc mua máy mới để thay thế máy cũ sẽ được lưa chọn nếu tỉ lệ sinh lời 20% này là cao hơn tỉ lệ sinh lời của vốn hiện tại của doanh nghiệp.

Tóm lại: Nhiều phương pháp khác nhau có thể được sử dụng để phục vụ cho các quyết định về vốn đầu tư dài hạn. Mỗi phương pháp được xây dựng theo những cách đặt vấn đề khác nhau về tính hiệu quả của vốn đầu tư dài hạn và đều có những ý nghĩa nhất định phục vụ cho sự chọn lựa của nhà quản trị. Phương pháp hiện giá thuần và phương pháp tỉ lệ sinh lời điều chỉnh theo thời gian là các phương pháp có xem xét đến yếu tố giá trị thời gian của tiền tệ trong quá trình tính toán hiệu quả của vốn đầu tư nên được xem là các phương pháp khá hoàn hảo và thường được ứng dụng nhiều trong các quyết định dài hạn. Phương pháp kỳ hoàn vốn tính toán khoảng thời gian cần thiết để thu hồi vốn đầu tư ban đầu, phương pháp này thích hợp cho những doanh nghiệp mà thời hạn thu hồi vốn đầu tư là mối quan tâm hàng đầu do sự hạn hẹp về vốn hoặc để hạn chế rủi ro từ môi trường kinh doanh. Sau cùng, phương pháp tỉ lệ sinh lời giản đơn có thể được sử dụng để tính toán và so sánh tỉ lệ sinh lời trên một đồng vốn đầu tư mang lại từ các dự án đang xem xét hoặc so sánh với tỉ lệ sinh lời hiện tại của doanh nghiệp. Quyết định về vốn đầu tư dài hạn thường là các quyết định phức tạp, nhiều phương pháp xem xét vốn đầu tư được xây dựng nhằm tăng cường khả năng lựa chọn của nhà quản trị.