Các thông số đường truyền

Xét đoạn dây đồng nhất, dài 1m với các vectơ $\overrightarrow{E}$, vectơ $\overrightarrow{H}$ như hình vẽ

- S: Diện tích mặt cắt của dây

- Giả thiết $V_0{e}^{\pm \mathrm{j\beta z}}$và $I_0{e}^{\pm \mathrm{j\beta z}}$ là áp và dòng giữa các vật dẫn.

- Năng lượng từ trường trung bình tích tụ trên 1m dây có dạng

- Tương tự điện năng trung bình tích tụ trên đơn vị chiều dài là:

- Công suất tổn hao trên một đơn vị chiều dài do độ dẫn điện hữu hạn của vật dẫn kim loại là:

• Theo Lý thuyết mạch =>

- Công suất tổn hao điện môi trung bình trên đơn vị chiều dài là :

Với $\begin{array}{}\text{} } } {}}\\ \\ {\epsilon }^{}\\ \end{array}$ là phần ảo của hằng số điện môi phức $\begin{array}{}\text{} } =ε rSup { size 8{'} } ( 1 - ital}\mathrm{jtg}\text{δ ) } {}}\\ \\ \epsilon ={\epsilon }^{\text{'}}-{\mathrm{j\epsilon }}^{}\\ \end{array}$

Theo LTM -> Độ lợi G là :

Ví dụ

Các thông số đường dây của đường truyền đồng trục trường của sóng TEM trong đường truyền đồng trục có thể biểu diễn bởi :

* Các thông số đường truyền của một số loại đường dây

Hằng số truyền sóng, trở kháng đặc tính và dòng công suất

- Các phương trình telegraph (2.3 a,b) có thể thu được từ hệ phương trình Maxwell

- Xét đường truyền đồng trục trên đó có sóng TEM được đặc trưng bởi:

$E_z=H_z=0$ và $$$\frac{\partial }{\partial \phi }$=0 (do tính đối xứng trục)

Hệ phương trình Maxwell:

với ε = ε’ – j ε’’ (có tổn hao điện môi, bỏ qua tổn hao điện dẫn) (2.19) có thể được triển khai thành:

Vì thành phần $\hat{z}$ phải triệt tiêu nên :

Điều kiện biên $E_Q=0$ tại $\rho =a,b\Rightarrow E_Q=0$ tại mọi nơi từ (2.20a) => $H_{\rho }$ = 0; khi đó có thể viết lại :

Từ dạng $H_{\phi }$ (2.21b) và (2.22a) =>

• Sử dụng (2.21b) và (2.23) =>

• Điện áp giữa hai vật dẫn có dạng:

• Dòng điện toàn phần trên vật dẫn trong tại $\rho =a$ có dạng:

- Kết hợp giữa (2.24) và (2.25) =>

* Hằng số truyền sóng :

Với môi trường không tổn hao =>

* Trở kháng sóng :

Với $\eta$ là trở kháng nội của môi trường

* Trở kháng đặc tính của đường truyền đồng trục

* Dòng công suất (theo hướng lan truyền Z) có thể dược tính qua vector Poynting:

(2.29) trùng với kết quả của lý thuyết mạch. Điều này chứng tỏ công suất được truyền đi bởi sự lan truyền của trường điện từ giữa hai vật dẫn.